Dm de seconde sur les vecteurs...

[miss-hayley]

voila pour la rentrée, j'ai un dm de maths sur les vecteurs alors voila le sujet avec ce que j'ai trouvé si vous pouvez verifier =S:

Partie 1:

Dans le plan muni d'un repère, on donne les points: A(2;4), B(2;-6)et C(-4;-1)

a) Placer les points A,B et C. {ça, c'est fait}

b)Calcler les coordonnées du point I vérifiant la relation 2(vecteur)IB + (vecteur)IC= vecteur nul, puis placer I. {J'ai trouvé I(8;-11)}

c)Calculer les coordonnées du point K tel que: 3(vecteur)KA + 2(vecteur)KB= vecteur nul, puis placer le point K. {J'ai trouvé K(2;0)}

d) (la je vois pas...)
on note (x;y) les coordonnées du point d'intersection G des droites (IA) et (KC).
En exprimant l'alignement des points G,A et I et des points G,K et C, calculer les coordonnées du point G. Placer le point G.

e) Calculer les coordonnées du point L tel que: (vecteur)AL = 1/4(vecteur) AC.
Démontrer que les points B,G et L sont alignés.

Partie 2:

ABC est un triangle équilatéralde côté 2cm. M est le milieu de [AC]. N est le symétrique de B par rapport à C. P est le point tel que (vecteur)BP = -2/3(vecteur)AB

1/ Faire une figure (c'est fait aussi)

2/ a) Calculer les coordonnées des points M,N et P dans le repère (B;vecteur BC; vecteur BA).

b) Démontrer que les points M,N et P sont alignés.

3/ a) Démontrer que le triangle ABN est rectangle.

b) En déduire la longueur AN.



Merci à ceux qui peuvent m'aider.

[Dr Neurone]

Bonjour Miss-Hayley ,
Tu en es ou ? je recalcule les coordonnées de I ...
2IB + IC = 0 donc CI = 2/3 CB
2/3 CB (4;-10/3)
x+ 4 = 4 et y+1 = -10/3 ...sauf erreur ... donc ...

[miss-hayley]

Aie déja sur le I ??
Pourtantj'ai vérifié 2 fois... ça doit etre le mauvaise formule peut etre...
J'ai vraiment un soucis avec les vecteurs et calculs vectoriels moi... =S
pour l'instant je suis un peu bloquée... je vois pas comment faire le d) =S
En tout cas, merci bien

[Dr Neurone]

Je te propose de partir sur des calculs exacts avant de s'aventurer sur la suite . Vérifie mon topic précédent ... sans forcément m'approuver.
Pour K(2;0) ok pour moi.

[saintlouis]

Bonjour
Partie 2

rep^ère (b;v BC;V BA)


Coordonnées de P( 0;2/3) ; de M( 1/2; 1/2) de N( 2:0)

deV PN= .. deV PM=..


=> P;N:M alignés?

[miss-hayley]

Merci beaucoup saintlouis mais pourrais-tu m'expliquer comment tu trouve les coordonées des points et à partir que quoi car c'est ça qui me bloque...

[miss-hayley]

Saintlouis si tu me lis... j'ai besoin de tes explications vraiment =S