Cosinus

[sixface]

Re

On travaille dans les vecteurs :
A, B, C trois points distincts du plan
Il faut exprimer l'angle (BA;AC) en fonction de l'angle (AB;AC)
J'ai répondu (BA;AC) = (AB;AC) + ;)
C'est juste ?

Ensuite on me demande d'en déduire une relation entre le cosinus des deux angles. Là j'ai du mal car j'ai pas bien assimilé le cour de trigo, j'ai pensé à dire que la fonction cosinus est une fonction paire mais apres je sais pas quoi en faire.

Puis il faut démontrer en utilisant la question précédente et la relation de chasles la relation :BC²= AB²+AC² -2AB AC cos(AB;AC)
Je remarque l'identité remarquable (AB+BC)², mais ensuite le cos ?

Merci de me guider

[le_fabien]

Tu peux utiliser cos(a+b)=cosacosb-sinasinb pour prouver que cos(BA,AC)=-cos(AB,AC)
Pour (AB+BC)² tu démarres bien

[rene38]

Bonjour

D'accord sur

Ensuite, il me semble que est une formule connue.
(sinon simplissime à retrouver sur le cercle trigonométrique)

Quant à retrouver la formule d'Al Kashi,
j'aurais calculé de 2 façons le carré scalaire