Exercice vecteurs 2nde

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 16:40

:hein:

ABC est un triangle . I est le milieu de [AB].
1. Construisez le point J tel que AJ = - AC

Deduisez-en que vecteur IJ = -1/2 AB - AC

2. On note K le point tel que 2KB + KC = 0

Exprimez BK en fonction de BC

Deduisez -en que IK= 1/6 AB+ 1/3 AC
quelle relation lie IJ et IK? que concluez-vous?

tous les AB etc sont des vecteurs mais je ne sais pas comment mettre la fleche au dessus... :triste:
est ce que quelqu un pourrait me guider pas a pas?
Merci d avance....

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 16:48

Bonjour Sarahvegas ,

as-tu su faire la 1) pour commencer ?

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 16:49

oui en fait je bloque sur la 2)

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 16:53

Bien.
2KB + KC = 0 donc 2KB + (KB + BC) = 0 ... Tu te sens de continuer ?

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:02

2kb= -(kb + Bc)

2bk = Kb + Bc

Bk = 1/2kb + 1/2bc

?

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:04

2KB + KC = 0 donc 2KB + (KB + BC) = 0 (relation de Chasles)
3KB + BC = 0 donc BK = ?

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:08

Bk= -1/3 Bc

?

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:11

Attention ! il y a une erreur ; il semblerait que tu manques d'entrainement . Les JO se rapprochent à grands pas !

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:12

bk= 1/3 bc

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:14

Très bien .
Une idée pour la suite ?

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:17

euh.... non :triste:

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:19

Alors on continue , si je ne te dérange pas bien sur.

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:20

oh non au contraire vous me sauvez la vie!
merci en tout cas!

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:21

La vie ? çà te passera , tu verras.
2KB + KC = 0
2(KI + IB) + (KI + IC) = 0
3IK = 2IB + IC çà va jusque là ?

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:24

oui!
a mon grand etonnement!

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:26

IK = 2/3 IB + 1/3 IC
Or IB = AB/2 et IC = IA + AC = -1/2 AB + AC
çà t'étonne toujours ?

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:28

ben ca m etonne que je suive le resonnement!

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:31

Alors termine le calcul et montre moi -le , Cheguevara.

par **sarahvegas** » 27 Avr 2008, 17:36

2/3 IB = 2/3 x 1/2 AB= 2/6 AB

1/3IC= 1/3(-1/2AB + AC)

1/3IC= - 1/6AB + 1/3 AC

DONC

IK= 2/6ab- 1/6ab+ 1/3 AC

IK= 1/6 AB + 1/3 AC

:we:

par **Dr Neurone** » 27 Avr 2008, 17:40

Parfait ; une idée pour la suite ?

Exercice vecteurs 2nde

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