Suite

[miss-m]

bonjour, j'ai un petit pb avec les suites, effectivement notre prof nous a donné un exo sans faire de rappel sur les suites et ca fait 1an et demi qu'on a fait le cours dessus. je me rappel que j'avias deja des difficultés l'année dernière et meme en lisant mes anciens cours, je n'y arrive plus.
qq'un pourrait-il m'aider??

Contrat 1 :le salaire annuel est 14 000euros pour la 1ère année et il augmente de 640euros chaque année.
Contrat 2 : le salaire annuel est 13 000euros pour la 1ère année et il augmente de 5% chaque année.

n plus ou égal à 1
U(n) le salaire annuel en euros de la nème année d'embauche pour le contrat1
V(n) le salaire annuel en euros de la nème année d'embauche pour le contrat2
On sait que U(n+1)=U(n)+640 et V(n+1)=V(n)*1.05

on pose pr tout entier n plus grand ou égal à 1, W(n)=V(n)-U(n)
1) démontrer que W(n+1)-W(n)=650*(1,05)^(n-1)-640
2) démontrer que la suite w est croissante

j'espère que mon énoncé est assez clair
merci

[fatal_error]

Salut,

Essaie d'écrire le terme général de V_n, c'est une suite un peu spéciale que tu dois normalement connaitre.
Apres il ne te reste plus qu'a remplacer, ca va tout seul.

pour montrer que w est croissante, regarde le signe de

[miss-m]

V(n)=V(1)*raison^n
c'est ca le terme général ?

[prof]

Tu y es presque...une petite erreur d'exposant

[miss-m]

désolé mais je ne vois pas :triste:

[prof]

essaie de finir l'exercice et tu verras ton erreur...l'exposant n'est pas n mais...

[angelo69]

Toi tu as cette formule dans ton cours ( normalement) c'est la formule général
V(n)=V(0)*raison^n

Mais toi tu veux l exprimer avec V1
V(n)=V(1)*raison^n

Donc l exposant n'est pas le même et est faux

[miss-m]

V(n)=V(1)*raison^n-1
est-ça?

[prof]

Oui, c'est ça! Bravo! :zen:

[miss-m]

:id: :id: merci à vous pour votre aide !
juste une dernière question, U(n)=U(1)+n*raison est donc faux ?

[angelo69]

:id: :id: merci à vous pour votre aide !
juste une dernière question, U(n)=U(1)+n*raison est donc faux ?

C'est le même principe que precedement , donc oui

[angelo69]

tu as du voir aussi cette formule ( peut être avec des lettres différentes)

Un= Up * raison^(n-p)

C'est cette formule qui est la plus général, quand la suite est géométrique