Une devinette

[melnie36]

une devinette

Pourquoi existe-t-il un seul entier de troi chiffres:
-qui est multiple de 9
-dont le chiffre des dizaine est 5
-tel que si l'on échange le chiffre des unités et celui des centaines, le nombre diminue de 198 ?

pouvez vous m'aider sil vs plait, il faut résoudre cette "devinete" sachant que je suis ds le chapitre des "droites et système"... :censure:
merci d'avance :help:

[le_fabien]

Il faut poser abc ce nombre avec a:les centaines
b:les dizaines
c: les unités
Sachant que b=5 ce nombre s'écrit: a5b ou sous forme décimale 100a+50+c
Maintenant il faut poser ton système .

[uztop]

Bonjour,

tu peux ecrire ton nombre sous la forme 100*a+10*b+c
Le chiffre des centaines est a, celui des dizaines est b et celui des unites est c
Tu as trois equations qui correspondent a tes trois points
- quel est le critere de divisibilite par 9 ?
- je crois que c'est evident
- est ce que tu peux essayer de retranscrire ca sous forme d'equation?

[melnie36]

ok merci bocou de votre aide... sa va m'aidé :we:

[melnie36]

un parcours comprend une partie en terre suivie d'une partie goudronnée. la vitesse d'un véhicule est 30 km/h sur la terre et 90 km/h sur le goudron.Le parcours total a duré 1h30 mn. la partie en terre est plus longue de 1,5km que la partie goudronnée.

Combien de temps ont duré les parcours sur terre et sur goudron?

Pouvez-vous m'aidé à résoudre ceci svp, sachan qu'il faut un système...
Merci beaucoup

[uztop]

Bonjour,

est ce que tu as essaye de poser des equations ?

[melnie36]

oui mé jy arrive po...

[uztop]

dis au moins ce que tu as essaye de faire. Quelles sont tes variables ... ?

[melnie36]

holala... alors on sé ke x sera le tps pr la parti terre et y celle de la partie goudronné, aprés ba je bloc...
x+y= 1h30...

[uztop]

oui, il faut maintenant trouver la deuxieme equation:
Quelle est la distance parcourrue sur la terre (en fonction de x) et celle parcourrue sur le goudron ? Ca te permet de trouver une deuxieme equation (kla route en terre fait 1.5 km de plus que celle en goudron)

[melnie36]

d = v*t
(x*30km/h)+1,5km+y*90km/h=1h30

non?

[saintlouis]

Bonjour

1er exercice
-( 100a+5d+c)- ( 100c+5c+a) = 198
<=> a -c = 2Comme a+5+c = M.de 9,

[flight]

salut,

soit le nombre cherché sous la forme A5C si on permute les chiffres des centaines et des untités on obtient : C5A avec C5A=A5C-198.

soit 100C+50+A=100A+50+C-100-90-8.

soit 99.(A-C)=198 et A-C=2

pour qu'un nombre soit divisible par 9 il suffit que la somme de ses chiffres le soient aussi , soit A+5+C=9.k (1)

comme A=2+C alors (1) devient ; 9k-2C=7

il suffit de prendre k=C=1 ce qui donne A=3

le nbr alors cherché est N=351