Problème de synthèse

[thomas043]

bonjour

voici l'exercice que j'ai à faire :

A) Dans un repère orthonormé, placer le point I(3;2)
B) P est un point de coordonnées (x;y).
P' est le point de coordonnées (-x+6;-y+4).
On passe de P à P' par la composée d'une symétrie centrale et d'une translation. Lesquelles ?
C) Quelle est la transformation qui fait passer directement de P à P' ?
Expliquer.

A mon avis c'est une symétrie de centre I.

Je ne trouve pas la translation ni la transformation qui fait passer directement de P à P'.
Pouvez vous m'expliquez SVP. MERCI

[yvelines78]

bonsoir,

soit P1(x1;y1) le symètrique de P par rapport à I : I est le milieu de PP1
I(3;2)
I(x+x1/2; y+y1/2)--->P1(x1;y1) en fonction de x

si P' transformé de P1 dans une translation de vecteur u :
vecP1P'=vecu
vecP1P'(x'-x1;y'-y1)
P'(x'=-x+6;y'=-y+4)

la composée des 2 est une translation de vecteur PP'

[rene38]

Bonjour

B) Pour passer de (x ; y) à (-x+6 ; -y+4) on peut décomposer comme ceci :

P(x ; y) ----> Q(-x ; -y) ----> P'(-x+6 ; -y+4)

Où la transformation rouge est la symétrie de centre ???
(Si tu ne trouves pas immédiatement, calcule les coordonnées du milieu de [PQ])
....la transformation violette est la translation dont le vecteur a pour coordonnées (?? ; ??)

C) Calcule les coordonnées du milieu de [PP'] pour confirmer ton "avis"

[thomas043]

Merci pour les explications.

A plus.