Synthèse en géométrie. 3ème.

par **Emilliee** » 28 Nov 2009, 19:03

Bonjour, je ne comprends pas l'exercice de mon devoir à la maison de mathématiques.C'est donc problématique, si vous pourriez m'aider, ce serait fort gentil :)

Voici l'énnoncé :

1.a. L'unité de longueur est le centimètre.
ADB est un triangle rectangle en D, tel que DA = 12 & DB = 16.
Calculer AB (il fallait aussi tracer le rectangle, je l'ai déjà fait.)

2.a Placer le point C du segment [BA] tel que BC = 8.
Tracer le cerce C de diamètre BC.
Le cercle C recoupe la droite (BD) en E.
2.b Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E.
2.c En déduire que les droites (AD) & (CE) sont parallèles.
2.d Calculer EC & BE.

3.a On note M le millieu de [AB], et H le point d'intersection des droites (EC) et (DM).
Calculer MC, puis CH.

Merci d'avances les gens :lol3:

par **oscar** » 28 Nov 2009, 19:55

re

1) triangle ADB rectangle en D ( pythagore)
2)............BEC...................E .....
3)(AD)//(CE) propriété connue
4) [MC] =[ AB]-[ BC] et[ CH] = [EH]-[EC[

( Thales et triangles rectangles MHC semblable au tr..ECB ) Justifie

par **Emilliee** » 28 Nov 2009, 20:07

J'ai trouver pour les 2 premières.
& pour la 3 c'est bien : " Si deux droites sont perpendiculaires à la mêmes droites alors elle sont parallèles."

par **Sve@r** » 28 Nov 2009, 20:21

Emilliee a écrit:J'ai trouver pour les 2 premières.
& pour la 3 c'est bien : " Si deux droites sont perpendiculaires à la mêmes droites alors elle sont parallèles."

Je ne sais pas. Est-ce que tu es vraiment en train de te demander si la propriété est vraie ou bien si c'est la propriété que tu dois utiliser ???

Si tu demandes si la propriété est vraie alors oui elle est vraie. Elle provient d'un postulat d'Euclide qui dit que si deux droites sont perpendiculaires, alors la parallèle de l'une sera perpendiculaire de l'autre.

Si c'est la propriété que tu dois utiliser j'en sais rien. Est-ce que tu as dans ton énoncé la preuve que ces deux droites sont perpendiculaires à la 3° ???

par **Emilliee** » 28 Nov 2009, 20:34

Euh non, je n'ai pas la preuve qu'elle sont perpendiculaires ^^
Mais je me souviens plus d'une propriété qui parle de sa :/

par **oscar** » 28 Nov 2009, 20:44

On peut ajouter que DM perpendiculaire à AB en M car BDA rectangle
et DM est aussi mediane l

par **Emilliee** » 28 Nov 2009, 20:51

Je ne trouve pas la question 2.c

par **oscar** » 28 Nov 2009, 21:29

figure

http://img263.imageshack.us/i/trianglerectangle2b.jpg/

par **oscar** » 28 Nov 2009, 21:34

AD //CE comme _|_D B
Calculer EB ( THALES)
CE Pythagore
CMC isocéle
Regarde bien les // et le côtés homologues

par **Emilliee** » 29 Nov 2009, 09:59

Je ne comprends toujours pas.

par **oscar** » 29 Nov 2009, 16:55

2d) EC//AD= > Thales=> BE/ BD= BC/ BA= EC/ AD
Ou BE/10=8/20 = EC/12 => EC=... et BE=...
3) MB= MA = MD=10 ( MD médiane et hauteure relative à [ AB] )
et MC = MB- BC = MB-8=2

Thales:MC/MA= MH/MD=> 2/10 = MH/ 10=> MH=...
CH ² = MH²+MC² pythagore=> CH² =8=> CH = ..

Synthèse en géométrie. 3ème.

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