Suite

[arafrogala]

bonjour

j'ai un problème
j'arrive pas a montrer que cette suite Un= 1-(1/2n)- (((-1)puissance n)/4n) n'est ni croissante ni décroissante
et à montrer que 1-(1/n) < Un < 1

merci de m'aider

[Chimerade]

bonjour

j'ai un problème
j'arrive pas a montrer que cette suite Un= 1-(1/2n)- (((-1)puissance n)/4n) n'est ni croissante ni décroissante
et à montrer que 1-(1/n) < Un < 1

merci de m'aider

S'agit-il de :
???

Si c'est bien la bonne formule, alors, le facteur \Large (-1)^n fait que la forme de \Large U_n dépend de la parité de n. Il faut donc distinguer les deux cas : n pair et n impair.




Alors en calculant tu verras que cette différence est toujours positive : U croît toujours lorsque l'on passe d'un indice pair à l'indice impair immédiatement supérieur.

Alors en calculant tu verras que cette différence est toujours négative : U décroît toujours lorsque l'on passe d'un indice impair à l'indice pair immédiatement supérieur.

L'évolution est en dents de scie. Cela n'empêche nullement de tendre vers 1 !