équations

[C3lin3-x]

bonsoir j'ai besoin de votre aide et rapidement suite a un exercice de dm de math voici l'énoncé tout d'abord !

n et n' sont deux entiers naturels a trois chiffres chacun.
n est un nombre impair divisible par 5 et la somme de ses chiffres est 15.
En permutant le chiffre des centaines et celui des dizaines de n on obtient n' et n' - n =360.
trouver n

Pour nous toute la classe on a cru que c'était du chinois , on été perdu donc le professeur de math nous a donner le calcul a faire une équation donc mais je n'y arrive pas j'ai continuer le calcul mais je n'arrive pas a le finir ? Pouvez vous le finir si vous y arriver ? j'aurai comme sa fini mon exercice ^^ merci d'avance

mon calcul donc

n = dc5
n' = dn5
c+d+5=15
(100*d + 10 * c + 5 ) - ( 100* c + 10 *d * 5 ) = 360
Mais impossible de finir le calcull pouvez vous me le résoudre ?

[C3lin3-x]

Y' -il quelqu'un qui puisse m'aider ? =S

[Dr Neurone]

Bonsoir C3lin3-x , tu as pratiquement terminé !
(100d + 10 c + 5 ) - ( 100 c + 10d + 5 ) = 360
90d - 90c = 360
d - c = 4
et d + c + 5 = 15 donc d + c = 10
d = 7 et c = 3
n = 735

[C3lin3-x]

Oui je sais j'aurai justement besoin qu'on me donne la fin car la je sais Plus du tout =D

[Dr Neurone]

Voir au-dessus

[C3lin3-x]

a Ok merci beaucoup de m'avoir aider ! au moins j'aurai fait un exercice en entier dans tout le dm lOl ^^ merci encore

[saintlouis]

Bonsoir

(100d+10c +5 )- ( 100c-10d +5) = 360

<=> 90 d - 90c = 360

<=> d - c = 4(1)
c+d+5=15
ou d + c = 10(2)
En additionnant (1) et (2) membre à membre, on a
......2d=14<=> d =7
(2) donne c= 10-7=3

Donc n = 375 et n' = 735^^^^^^^^

Preuve n' -n = 736-375=360