DM premiere S

[neo59000]

Salut,

J'ai commencé un exercice mais je galère pour la question 2, vous pouvez m'éclairez ?:

On désire démontrer que les médianes d’un triangle sont concourantes et établir quelques propriétés vectorielles relatives à leur point de concours.

Soit ABC un triangle, A’ le milieu de [BC], B’ le milieu de [AC], et C’ celui de [AB].
On note G le point d’intersection des deux médianes (BB’) et (CC’), et K le symétrique de A par rapport à G.

1) Quelle est la nature du quadrilatère BGCK ? Quel est son centre ? que peut on en déduire pour la droite (AG) ?
2) Que vaut la somme de vecteurs GB + GC ? En déduire la relation GA + GB + GC = vecteur nul
3) Etablir l’égalité AG = 2/3 AA’ et énoncer deux autres relations analogues.

[rene38]

Bonjour

Salut,
J'ai commencé un exercice mais je galère pour la question 2, vous pouvez m'éclairez ?:
2) Que vaut la somme de vecteurs GB + GC ? En déduire la relation GA + GB + GC = vecteur nul

Tu peux écrire par exemple :

et comme A' est le milieu de [BC] ...