Fonction et intégrale

par **the_pooh12** » 28 Mar 2008, 18:43

Bonjour,

Voilà j'ai un exercice à faire et je bloque à la dernière question...
Voici ma fonction f(x)= racine de (4 + racine de (16x² - 8x^3+x^4)).

Je suis désolée mais je ne sais pas écrire en forme de formule... confused smiley

Il me faut calculer l'intégrale de -2 à 6 de cette fonction.
Alors voilà ce que j'ai fait avec les questions précédentes:
- sur ]-infini , 0] la fonction est la fonction affine, j'ai trouvé f(x)= -x+2
- sur [4 , +infini[ la fonction est la fonction affine, j'ai trouvé f(x)= x-2
- sur [0 , 4] l'équation de f est celle d'un cercle, j'ai trouvé un cercle de centre (2,0) et de rayon racine de 8

Donc pour calculer l'intégrale, je fais intégrale de -2 à 0 (je trouve 6), puis intégrale de 4 à 6 (je trouve 6 aussi ce qui paraît logique!), mais je ne vois pas comment calculer l'intégrale de 0 à 4...

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

par **fatal_error** » 28 Mar 2008, 20:23

Bonjour,

Petit changement de variable avec

ca te fait apparaitre cost...

bornes:

Ca te donne du cos²t, que tu peux passer en

sauf erreur

par **the_pooh12** » 30 Mar 2008, 15:36

Merci de ta réponse !

par **yos** » 30 Mar 2008, 17:13

Attention

n'est pas égal à

pour

.

par **the_pooh12** » 31 Mar 2008, 10:15

oui il faut mettre une valeur absolue pour qu'on puisse enlever la racine.

par **yos** » 31 Mar 2008, 11:27

Ta méthode est donc la bonne. Celle de fatal error est à compléter. Pour l'intégrale de 0 à 4, tu calcules l'aire du secteur de cercle et tu lui rajoutes les deux triangleqs qui manquent. Sinon changement de variable en

par **mimena** » 31 Mar 2008, 21:09

salut,vous voulez bien me dementre le resulta suivant:
Racine(16cosu².cosv²*²+16sinu².cosv²*²+16cosv².sinv²)=4Racin(cosv²)=4cosv

par **Babe** » 31 Mar 2008, 21:35

ouvre un nouveau topic pour commencer et dis nous ce qui te bloque

par **alavacommejetepousse** » 31 Mar 2008, 22:27

bonsoir

coordonnées sphériques ?

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