Comportement asymptotiques...

par **nouf** » 27 Mar 2008, 17:20

Bonjour a tous ....
--->>> f est la fonctiion defini sur R* par f(x)=1-x-1/x , c est sa courbe representative dans un repére (O; i,j) .

1) prouvez que C admet une asymptote (delta)d'equation y=1-x
2) précisez la position de C par rapport à delta
3) Étudiez les variations de f puis tracez delta et C
4) discutez suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'equation f(x)=m
5) Lorsque la droite d'équation y=m coupe C en deux points distincts M et N, calculez en fonction de m les coordonnées du points l milieu de [MN].
6) On note A et B les points de C pour lesquels la tangente à C est horizontale. Calculez les coordonnées du point A et B et prouvez que A , B et l sont alignés...

pouvez vous m'aidez sur la question 4)

merci d'avance
ps: dsl pour les fautes...

par **fati** » 27 Mar 2008, 17:42

coucou nouf!
peux tu me dire ce que t'as déjà fait?

par **nouf** » 27 Mar 2008, 17:47

j'ai demontre que la droite d'equation y=1-x est une asymptote

que C est au dessu de delta sur ]-infini ; 0[
et que C est au dessous de delta sur ]o; +infini[

je ne voi pa comment repondre a la question 4) et les autre

par **fati** » 27 Mar 2008, 17:50

t'as tracé la courbe?

par **nouf** » 27 Mar 2008, 17:52

non devrai-je le fair???

par **fati** » 27 Mar 2008, 17:55

il faut que tu le fasses premièrement parceque c'est demandé et deuxièmement parce que sans la courbe tu ne pourra pas faire la question 4! :we:

par **nouf** » 27 Mar 2008, 17:59

attend je le fait

par **fati** » 27 Mar 2008, 18:00

donc pour la question numéro 4 ! tu prends une droite y=m tel que cette droite est parrallèle à (OX)! tu fais glisser cette droite "vu que "m" est un paramètre" et tu notes!
interval (...): la droite ne coupe en aucun point la courbe C ! donc l'équation f(x)=m n'a pas de solution!
interval (....): la droite coupe la courbe dans un point "qui change biensur tout au long de l'interval"! donc l'équation f(x)=m a une solution!
interval (...): la droite coupe la courbe dans deux points donc l'équation admet 2 solutions
et ainsi de suite!

par **nouf** » 27 Mar 2008, 18:08

m n'a pa de solution quand f(x)=0
m admet une solution dans l'intervalle ]-infini ,0[ U ]0; +infini [

C'est ça??,

par **fati** » 27 Mar 2008, 18:09

deux seconde je traces la courbe pour comparer :d

par **fati** » 27 Mar 2008, 18:18

je trouves ça moi!
)-inf,-1( 2 solutions
y=-1 : 1 solution.
)-1,3( aucune solution.
y= 3 une solution.
)3 + inf( deux solutions!
elle est comment ta courbe à toi? :s

par **nouf** » 27 Mar 2008, 18:20

on trace bien la courbe f(x)=1-x-1/x :cry: :cry:

par **fati** » 27 Mar 2008, 18:22

exactement! à propos les interval tu les prends sur (OY) et non sur (OX)!
donc tu fais glisser la droite de bas en haut mais en la gardant parrallèle à (OX)

par **nouf** » 27 Mar 2008, 18:24

dacord dans ce cas tu as raison:D

je ne le savais pas

par **fati** » 27 Mar 2008, 18:27

alors c'est bien ce que tu trouves sur ta courbe Nouf?

par **nouf** » 27 Mar 2008, 18:29

oui c'est bien sa merci , pense tu que sa suffise comme reponse

par **fati** » 27 Mar 2008, 18:37

Oui la réponse suffit! dans la question on te demande le nombre de solutions !t'inquiète pas c'est totalement suffisant !
pas la peine de me remercier ! il n'y a pas de quoi! et si t'as d'autres prob n'hésite pas! mais avant essaies de trouver :d :zen:

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