Groupe

par **bankaiyassine** » 11 Mar 2008, 22:29

salut
soit (G,.) un groupe dans les seuls sous groupes sont {e} et G .on doit montrer que G est cyclique et que l'ordre de G est premier.
merci :hum:

par **yos** » 11 Mar 2008, 22:32

Bonsoir.
Si

, a engendre un sous-groupe de G (formé des puissances de a).

par **ThSQ** » 11 Mar 2008, 22:36

bankaiyassine a écrit:montrer que G est cyclique et que l'ordre de G est premier.

Ne pas oublier de montrer que dans ces conditions G est fini.

par **alavacommejetepousse** » 11 Mar 2008, 23:05

bonsoir

que dire du groupe (Z,+) ?

par **bankaiyassine** » 11 Mar 2008, 23:23

ThSQ a écrit:Ne pas oublier de montrer que dans ces conditions G est fini.

bonsoir
Comment montrer qu'il est fini ?

par **bankaiyassine** » 11 Mar 2008, 23:24

alavacommejetepousse a écrit:bonsoir

que dire du groupe (Z,+) ?

(Z,+) est monogène mais pas cyclique

par **alavacommejetepousse** » 11 Mar 2008, 23:24

en utilisant mon post peut être

par **alavacommejetepousse** » 11 Mar 2008, 23:26

Z a t il des sous groupes propres ?

par **bankaiyassine** » 11 Mar 2008, 23:27

alavacommejetepousse a écrit:Z a t il des sous groupes propres ?

oui les nZ

par **alavacommejetepousse** » 11 Mar 2008, 23:28

conclusion sur le sous groupe engendré par a dans G ?

par **bankaiyassine** » 11 Mar 2008, 23:31

alavacommejetepousse a écrit:conclusion sur le sous groupe engendré par a dans G ?

il n'est pas isomorphe a Z donc il est fini .c'est ca ?

par **alavacommejetepousse** » 11 Mar 2008, 23:32

ben oui c'est ça

par **bankaiyassine** » 11 Mar 2008, 23:34

alavacommejetepousse a écrit:ben oui c'est ça

merci beaucoup pour ton aide.