Equation diff

[Tonny]

Bonjour à tous!

J'ai commencé le chapitre sur les équa diff et pour l'instant je pense avoir assez bien compris mais un exo de mon TD me pose problème, j'aurai par conséquent besoin de votre précieuse aide :we: .

3y'(x)+4y(x)=cos(2x)+3sin(2x)

Je résoud l'équation homogène :

3y'(x)+4y(x)=0
Soit : y(x)=Aexp(-4/3)x) avec AER et A=constante

Equation particuliere :

y1(x)=a(x)exp((-4/3)x)
y'1(x)=a'(x)exp((-4/3)x)-(4/3)a(x)exp((-4/3)x) forme (u.v)'

Ensuite quand on remplace je trouve :

a'(x)=cos(2x)+3sin(2x) * 3exp((4/3)x)

Et c'est ici que je bloque je n'arrive pas à intégrer la fonction et quand j'essai de faire une intégration par partie je part dans des calculs interminable, j'ai notament essayé les formules de Moivre et D'euler mais je n'arrive a rien.

Donc voila Need help merci :)

[alavacommejetepousse]

bonjour

- une double IPP permet d'intégrer
ou passer par les complexes

en fait ici sans utiliser la méthode de la variation de la constante cherche directement une solution particulière de la forme

acos(2x) + b sin (2x) d'où un système linéaire en a et b

[Tonny]

Merci de ta réponse, mais je ne comprend pas vraiment la solution pourrais tu être plus clair et me donner un exemple.

Merci d'avance