DM de maths sur les fonctions (TES)

[nanou60]

Voilà l'exercice trop dur que je n'arrive pas a faire. Si vous y arrivez, merci dem'aider, mm si ce n'est quepour qq questions.
Merci beaucoup

Exercice :

1) soit lafonction g définie sur (0;+linfini( telle que g(x)= 5x au cube - 1500x -200

A) étudier les variations de gsur (0;+linfini( et dresser son tableau de variation
B) justifier que l'équation g(x)=0 admet une unique solution alpha sur (10;20)
C) en donner une valeur approchée arrondie à 0.1 près
D) en déduire le signe de g(x) sur (o;+linfini(

2) lorsqu'on a fabriqué q centaines d'objets, le cout de production en euros est donné par la formule :
C(q)= 5q²+31q+1500+(100/q)

A) calculer le cout moyen ( cout unitaire en euros ) Cm(q).
B) déterminer le nb d'objets à produire pour obtenir un cout moyen minimal.
C) soit Cm la courbe représentant le cout moyen dans un repère orthogonal. Montrer quela droite D d'équation y=5q+31 est une asymptote oblique à la courbe Cm en +l'infini.
D) résoudre l'inéquation : (1500q+100)/q² inférieur ou égal à 10
E) en déduire la quantité minimale à produire pour quele cout moyen soit approximativement de 5q+31 avec une erreur inférieure a 10 euros.
F) construire la courbe Cm et la droite D

Chq objet fabriqué est vendu au prix unitaire de 3.6 euros.
G) tracerladroite d'équation y=360 sur le graphique précédent
H) en déduire les solutions approchées à la centaine près de l'équation Cm(q)= 360
I) en déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.