Tableau de signe.

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:04

C'est pour [4x2-1-3(2x-1)]/1-x =0 .

je trouve [2(2x2-3x+1)]/1-x =0 c'est ça ?

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:08

Oui. Reste à factoriser 2x²-3x+1 , tu sais faire ?
Il y a plusieurs menus qui te sont proposés , sinon tu as la carte.

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:11

attent j'ai mal écrit, c'est: [2(2x^2-3x+1)]/1-x =0

et n'en j'y arrive pas vraiment tu peux m'aider please. (je crois qu'il y a une indentité remarquable)

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:14

ou sinon sa peut être [(2x+1)(2x-1)-6x+3]/1-x

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:15

Elle n'est pas si remarquable que çà , enfin çà dépend des gouts .
Par contre 1 est une racine évidente . Rappelle-moi ton niveau ?

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:16

Je suis en 2nd (^^") la 2ème réponse est bonne ou non ?

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:23

Pas vraiment .
[2(2x^2-3x+1)]/1-x =0 déjà tu peux virer le 2

(2x²-3x+1)/ (1-x) =0
1 est une racine évidente de 2x²-3x+1 , pas de l'équation car le dénominateur s'annule aussi pour cette valeur .
2x²-3x+1 = (x-1)(ax+b) = ax² +(b-a)x - b
a= 2 , b-a = -3 d'ou b= -1
2x²-3x+1 = (x-1)(2x-1)

Donc (x-1)(2x-1) / (1-x) = 0
(x-1)(2x-1) / (x-1) = 0
2x - 1 = 0 D'ou x = 1/2

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:25

:fan: tu me tues là. Je n'y comprend plus rien :marteau:

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:28

Bon , de toute manière il va falloir d'une façon ou d'une autre factoriser
2x²-3x+1 ; est-ce que tu as une idée avec les outils qui sont les tiens ?
Sinon je te donne un tuyau qui est dans tes cordes.

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:31

Bah pas vraiment mais je be comprend pas pourquoi tu a enlevé la 2 qui était devant (2x^2-3x+1)

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:34

parce que 2 x A = 0 c'est pareil que A = 0

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:37

oui si c'est toi qui le dit d'accort mais comment peut t'on résoudre mon équation ?

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:40

C'est pas moi qui le dit , c'est écrit dans la bible ,
2 x A = 0 donc A = 0/2 = 0
D'autre part :
2x² - 3x+1 = 2(x² - 3/2 x + 1/2)= 2 [(x - 3/4)² -9/16 + 1/2]
= 2 [(x - 3/4)² -9/16 + 1/2] = 2 [(x - 3/4)² - 1/16 ]
= 2 [(x - 3/4) + 1/4 ] [(x - 3/4) - 1/4 ] = 2(x-1)(x-1/2)

Il en résulte que x = 1/2 est la seule solution de ton équation , puisque on simplifie par (x-1) et que du coup 1 n'est pas solution .

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:44

Je pense que j'ai compris ton résonement mais n'y a t'il pas une méthode plus simple pour y parvenir et surtout de mon niveau ? :help:

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:45

2mn , je revois tout çà et j'essaie de te pondre un truc sur mesure .

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 14:52

EUREKA ! j'avais pas vu , ton prof t'avait maché le travail !
4x²-1 = (2x+1)(2x-1) , factorise (2x -1) et c'est bon

par **sheena** » 07 Mar 2008, 14:58

Hey donc j'avais pas tord.

J'avais dis:
(2x+1)(2x-1)-6x+3
j'avais au moins déjà la première partie de l'équation.tu me dis de factoriser le (2x-1) mais t'en fait quoi du 3 ? Puisque à l'origine c'est )[4x^2-1-3(2x-1)]/1-x =0

(2x-1)....euh.....bah factoriser un truc aussi petit déjà...(ce creuse la tête)...pourquoi je ne peux pas faire tout simplement mon développement avec le 3 ?

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 15:05

Voici la clé de l'énigme :
[4x² - 1 - 3(2x - 1)] / (1-x)
[(2x - 1)(2x + 1) - 3(2x - 1) )] / (1-x)
= [(2x - 1) ( 2x + 1 - 3)] / (1-x) = (2x - 1)(2x - 2) / (1-x) = - 2(2x - 1)(x - 1) / (x-1)
= - 2(2x - 1)
Donc[4x² - 1 - 3(2x - 1)] / (1-x) = 0 a pour solution x = 1/2

par **sheena** » 07 Mar 2008, 15:21

= - 2(2x - 1)(x - 1) / (x-1)
= - 2(2x - 1)

Pour la première j'ai compris, tu a factorisé la 2ème parenthèse et la deuxième tu a en fait simplifier c'est bien ça ?

par **Dr Neurone** » 07 Mar 2008, 15:22

Très bien.

Tableau de signe.

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