Tableau de signe.

[sheena]

Qui peut m'aider à réaliser un tableau de signe ?

4x/(x+2) le tout > 4/(x+1)
je trouve (4x^2-8/[(x+2)(x+1)] mais je pense qu'il faut faire un tableau de signe et je n'y arrive pas qui peut m'aider ?

[Dr Neurone]

Bonjour Sheena,bienvenue ,

(x-V2)(x+V2)/ (x+1)(x+2) > 0 c'est bien çà ?
Dans ton tableau de signe tu ranges d'abord les valeurs -2 , -V2 , -1 , V2 ;
ensuite tu cherches le signe de (x-V2) ,(x+V2) , (x+1) ,(x+2) en n'oubliant pas de rejeter -1 et -2 qui annulent ton dénominateur , puis tu fais le produit des signes et ne retiens que les intervalles positifs strictement . Des questions ?

[sheena]

Bonjour, tout d'abord je ne comprend pas V2 et le problème est que je n'arrive pas à faire de tableau de signes.

[Dr Neurone]

Il s'agit de la racine carrée de 2 , et non pas du carré de la vitesse .

[sheena]

pourrais-tu me donner un exemple de tableau ?

[Dr Neurone]

La Joconde (Vinci) ,L'homme à l'oreille coupée (Van Gaugh).
Pour le tableau , tu traces un trait horizontal qui représente l'axe des réels,
tu y positionnes les 4 valeurs que j'ai citées;
Puis tu fais une colonne en dessous sur le coté gauche ou tu inscris les uns sur les autres les 4 facteurs de l'expression;
Tu cherches le signe de chaque facteurs.Tu fais le produit des signes ,et tu conclus.

J'ai un mal de chien à écrire un exemple sur ce post.

[sheena]

Okey je pense avoir compris, donc les 4 valeurs sont:

Pour (x-V2)=0
x= V2


Pour (x+V2)=0
x= -V2


Pour (x+1)=0
x= -1


Pour (x+2)=0
x= -2
D'accord c'est compris mais"rejeter -1 et -2 qui annulent ton dénominateur" c'est le seul détaille qui me trote encore dans la tête.

[Dr Neurone]

Le dénominateur d'une fraction ne doit pas etre nul, c'est une condition existancielle ; donc dans le tableau tu traceras sous ces valeurs 2 traits verticaux espacés de 2 mm environ pour ne pas oublier ... de les oublier justement .

[sheena]

En fait le -2 et -1 sont des valeurs interdites. Faut t'il que je j'indique ensuite:
S=]-inf;-2[U]-V2;-1[U]V2;+inf[ ?

Est ce juste ? :id:

[Dr Neurone]

Champion du monde .

[sheena]

Thank you :ptdr:
Est ce que je peux vous demander une autre question sur une autre équation que je viens de faire please ?

[Dr Neurone]

Envoie la sauce .

[sheena]

Okey j'ai )[(9-x)^2-(1-2x)^2]/x+1 + grand ou égal à 0.

J'ai trouvé [(8+x)(10-3x)]/ x+1

(Pour touver ça j'ai fait: [(9-x)-(1-2x)][(9-x)+(1-2x)] / 1+x est ce que c'est bon ? )

[Dr Neurone]

C'est très bien , tu es grande maintenant .

[sheena]

Merci, je suis moins bête comme ça ^^.

Dis, comment on trouve les valeurs interdites ?

Mis à part celle là, pour mon tableau j'ai:

8+x=0 --> x=-8

10-3x=0 --> x= 10/3

x+1=0 --> x=-1

Il n'y a pas d'autres valeurs ?

[Dr Neurone]

Tu n'as qu'une valeur interdite , c'est celle qui annule ton dénominateur , les autres ne sont pas "interdites" , tout au plus elles ne sont pas solution (il se trouve qu'elles le sont) , c'est pas exactement la meme chose .

[sheena]

Donc ma réponse est juste et ce sera alors mon -1 ma valeur interdite (oki j'ai pigé).

La dernière ligne de mon tableau est donc: + 0 - valeur interdite + 0 -

Mon ensemble solution sera donc: ]-inf;-8]U[-1;10/3].

C'est bon professeur ?!! :zen:

[Dr Neurone]

Achtung !!! on a dit -1 paaas booon !
]-inf;-8]U]-1;10/3].

[sheena]

oki donc ]-inf;-8]U]-1;10/3] compris. :we:

Sinon j'ai une dernière fois besoin de toi (desolé ^^')

[Dr Neurone]

En avant toute .