Problème second degré

par **nedrinsan** » 01 Mar 2008, 16:17

bonjour, je suis en DAEU
j'ai un petit problème pour la mise en équation de ce qui suit,si vous pouviez m'aider...
Trouver deux nombres algèbriques sachant que le double du 1er surpasse de 8 le triple du second et que le produit des 2 nombres surpasse leur somme de 404
les resultats donnés sont -17 et 16
je pense qu'il faut commencer par écrire
2x=3y+8
xy= (x+y)+404
est ce que c'est ca ? mais après je ne sais pas comment m'y prendre le lycée étant déjà loin..;

puis un deuxième : trouver 2 nombres sachant que leur difference est 4 et que la difference de leur cube est égale à 988
x-y=4
x^3 -y^3 = 988
merci d'avance pour vos réponses.

par **saintlouis** » 01 Mar 2008, 17:05

Bonjourt

1er exo

BON

2e exo

On a bien x -y = 4
mais x³ - y³ = 988

par **Dr Neurone** » 01 Mar 2008, 17:13

Bonjour , interessant Nedrinsan ;
Pour le 1er exo tu as fait le + dur ;
2x=3y+8
xy= (x+y)+404
Tu prends la vaeur de y en fonction de x de la 1ère équation que tu substitues dans la 2ème . Tu seras en présence d'une équation du 2nd degré qu'il faudra résoudre ( 0,1 ou 2 solutions possibles) d'ou y = ...

Pour la 2ème , il est vivement conseillé de connaitre les identités remarquables , ici : x^3 - y^3 = (x - y)(x² + xy + y²), tu connais x - y , donc çà va aller. Puis à l'identique de ce qui précède
NB : le cube c'est pas 4 !

par **nedrinsan** » 01 Mar 2008, 17:30

:stupid: pardon pour la confusion, mais ca fait super longtemps que j'ai pas fait de math....
merci pour les réponses :we:

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