Dm étude de fonction

par **geforce** » 24 Fév 2008, 11:04

le but de ce tp et de conaitre tout les renseignement sur une fonction et de pourvoir la tracer .

la fonction f et définie sur ]-infini;1/2]u[1/2]par f(x)=(2x-2)²/2x-1

1 première question: calculer les limites de f en 1/2 quelles consèquence graphique peut ton en tiré .

pour cette question je sais faire une limite mais la la valeur et interdite je suis donc bloquer.

2)a déterminer les limites de f en +infini et - infini je l'ai fait j'ai trouver quand -infini la fontion tend vers - infini et quand +infini elle tend vers plus infini.

2b)déterminer les réelles a b et c tels que pour tous x différent de 1/2 , f(x)=ax+b+c/2x-1

cette question je n'en sais rien du tout .

mon problème c'est que tout le reste dépend de cette question .

3a)utiliser la forme trouver au 2b pour calculer la dériver f'de f
3b) de les variation de f et dresser le tableau de variation de f

4)on apelle I le point d'intersection des deux azymptotes de c montrer que I et le centre de symétrie de C.

voila pour les autre quetion je pense pouvoir me débrouiller

si quelqun peut m'aider sa serai super sympa je sais je nai pas fait grand chose du dm mais c'est pas ma volonté de faire mon dm qui me manquer c'est belle et bien des notions mthématique qui me bloque.
merci d'avance

par **Taupin** » 24 Fév 2008, 11:12

Euh bon reprennons du début, tu sais calculer la limite d'une fonction rationnelle ?

par **geforce** » 24 Fév 2008, 11:17

oui je sait le faire le premier j'ai réussis finalement en cherchant

par **Taupin** » 24 Fév 2008, 11:27

Bon en quoi tu bloque alors ? :)

par **geforce** » 24 Fév 2008, 11:28

la quetion 2b je ne conait pa la méthode

par **Taupin** » 24 Fév 2008, 11:31

geforce a écrit:la fonction f et définie sur ]-infini;1/2]u[1/2]par f(x)=(2x-2)²/2x-1

2b)déterminer les réelles a b et c tels que pour tous x différent de 1/2 , f(x)=ax+b+c/2x-1

Je suppose que en partant de

tu dois trouver (a,b,c) tels que

non ? Si c'est le cas alors tu développe simplement le dénominateur (identité remarquable !)

par **geforce** » 24 Fév 2008, 11:36

je les fait

par **geforce** » 24 Fév 2008, 11:37

alors a = 4 b= 8 et c =4 c'est sa

par **tito** » 24 Fév 2008, 11:39

bonjour, écrit ax + b + c/(2x+1) en mettant tout sur le méme dénominateur (ici 2x+1) tu obtiens (aprés développement):

(2ax² +(2b+a)x + (b+c))/(2x+1) = (2x - 2)²/(2x+1)

et en développant (2x - 2)² = 4x² - 8x + 4, on a :

2a = 4 ; 2b + a = -8 ; b + c = 4 (comparaison des coeff pour les polynomes)
je te laisse terminer le calcul on obtient: a = 2 ...........

par **geforce** » 24 Fév 2008, 11:41

merci mon vieu

par **Taupin** » 24 Fév 2008, 11:46

Ah ok je vois, hum il faut bien mettre les parenthèses... je le dirais jamais assez... :cry:

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