Justification d'un produit scalaire

[nice74]

Bonjour , voilà je dois justifier une égalité mais je ne trouve pas de piste pour pouvoir commencer ... j'aurais besoin de votre aide juste pour débuter car après avoir cherché pendant longtemps je n'arrive à rien ...

énoncer:
ABCD est un carré . On construit un rectangle APQR tel que P appartient à [AB],
R appartient à [AD] et AP = DR.On se propose de démontrer que les droites (QC) et (RP) sont perpendiculaires.

1) Justifier l'égalité : (je ne mets pas les flèches mais ce sont des vecteurs)
CQ.PR= CQ.AR - CQ.AP

2) conclure

Voilà j'ai essayé de remplacer chaque produits scalaires en utilisant la relation de chasles mais cela ne ma pas amené à cette égalité .
merci pour votre aide...

[Noemi]

Calcule les produits scalaires CQ.AR et CQ.AP.