Fonctions et Extrema

[Maryna]

Bonjour, je suis en seconde et en ce moment nous étudions les fonctions, mais les deux derniers cours j'ai été absente et je n'arrive pas à contacter mes camarades, j'ai deux exercices à faire qui comportent sur le maximum et le minimum absolu d'une fonction en parabole. Dans l'énoncé, j'ai la réponse mais je dois la démontrer, mais je n'ai aucune idée comment prouver le résultat étant donné que la méthode a été donnée lors du dernier cours. J'aurai juste besoin d'avoir un modèle pour y arriver. Pourriez-vous me donner la méthode pour résoudre le premier exercice, le deuxième est exactement pareil sauf que c'est le maximum mais une fois que j'aurai compris la méthode, je saurais l'appliquer une seconde fois. Voici mon énoncé :

Soit f définie sur R par f(x) = x² -2x +7
Démontrer que 6 est le minimum absolu de f sur R, pour quelle valeur de x est-il atteint ?

J'ai trouvé 1 en résolvant l'équation :

x² -2x +7 = 6

Mais je dois d'abord démontrer que le minimum c'est 6.

Merci à tous ceux qui auront la gentillesse de m'aider. Bonne journée à tous

[rene38]

Bonjour

Mais je dois d'abord démontrer que le minimum c'est 6.

Pas tout à fait puisqu'on te dit :

Démontrer que 6 est le minimum absolu de f sur R

Tu dois donc démontrer que
quel que soit le réel , ou bien
quel que soit le réel , ou encore
quel que soit le réel ,
quel que soit le réel ,
quel que soit le réel ,
Or un carré ...
donc ...

[Maryna]

Ah merci :id:, je commence à comprendre. Merci beaucoup., si j'ai un problème avec le deuxième exercice je dois poser un nouveau Topic ou je peux le mettre à la suite de celui ci ?