Trigo !

[izildia]

Bonsoir j'ai un probléme pour un exercice, pouvez vous m'aidez ? svp

En faite je dois résoudre:
a ) cos x + sin x = 1
b ) sin x + cos x = racine de 2
c ) Sin x * cos x = 1
d ) sin x - cos x = 1/2
Comment faire ? Merci d'avance
Je dois aussi résoudre : tan x = 1/2 mais je n'ai jamai fait sa aves tan ! Merci d'avance

[Hyp]

Pour a) et b), pense à la transformation Sin ax + Cos bx = R cos (X + têta)

Pour c), pense à Sin 2x = 2 sin x cos x

La d) est un peu astucieuse, pense à la formule Sin (a-b)= Sin A cos B - Cos A sin B. (Petite indication, Sin Pi/4=Cos Pi/4)

EDIT: Pour la d) il suffit de procéder comme indiqué pour a) et b), je me suis trop compliqué la tâche :ptdr:

[Huppasacee]

a ) cos x + sin x = 1
b ) sin x + cos x = racine de 2
c ) Sin x * cos x = 1
d ) sin x - cos x = 1/2

Pour une des équations : combien vaut sin2x ?

Pour les autres sin² + cos² = 1
on en arrive à une résolution d'équation du second degré avec comme inconnue sinx ou cosx
ensuite, voir si les solutions trouvéescollent avec les conditions ( ex sinx <=1 en valeur absolue )

[Hyp]

Pour les autres sin² + cos² = 1
on en arrive à une résolution d'équation du second degré avec comme inconnue sinx ou cosx
ensuite, voir si les solutions trouvéescollent avec les conditions ( ex sinx <=1 en valeur absolue )

Je préfère ça, mais chacun ses goûts.

[oscar]

Bonsoi
Pour
la c, 2sinx *cos x = 1*2=2

[Huppasacee]

La manipulation des formules trigonométrique est déjà assez lourde au lycée pour la compliquer encore plus

Restons aux acquis de première et début de terminale