Limite d'un quotient

par **Philoo** » 28 Jan 2008, 11:54

Bonjour,

Je regardais des corrections d'exo sur des limites et je ne comrpend pas une chose:

On a:f(x)= 2x/(x+1)

Déterminer la limite en - l'infini,dans la correction c'est marqué:
limite quand x tend vers - l'infini de 2x/(x+1) est équivalent à
limite quand x tend vers - l'infini de 2x/x

Voila je ne comprend pas cette étape!Merci de m'éclairer...

par **nuage** » 28 Jan 2008, 12:06

Salut,

Mais c'est aussi l'application d'un théorème qu'il est utile de connaitre.

par **Dr Neurone** » 28 Jan 2008, 12:08

Bonjour Philoo ,
Effectivement , une fonction rationnelle a meme limite que le rapport des monomes de + haut degré en + ou - inf ;de meme qu'une fonction polynome bien sur ,il suffit pour t'en convaincre de factoriser justement ce monome de plus haut degré , l'expression entre parenthèse tendant vers 1 en + ou - inf .

par **Philoo** » 28 Jan 2008, 12:10

et donc le:1/(1+(1/x)) est égale à quoi?

par **oscar** » 28 Jan 2008, 12:10

Bonjour

X
x et x + 1 ont la m^limite pour x-->-oo

par **Dr Neurone** » 28 Jan 2008, 12:12

En inf 1/x tend vers 0

par **Philoo** » 28 Jan 2008, 12:15

Ah oui ok donc ça fait 1 pour l'expression 1+(1/x)

La réponse d'oscar me parait la plus simple,je comprend mieux maintenant
Merci à tous

j'adore ce forum... :zen:

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