Limite d'un quotient

[bacha]

j'ai trouvé dans un livre cette enoncé:
si:limf(x)=0 (f gardant un signe constant)
x;)a
alors:ilm1/(f(x))=+;)(ou -;))
x;)a
je ne sais pas est ce qu'il est juste car en la pas fait en classe

[oscar]

Soit f(x) = 2x +1
Si x ---> -1/2 ,f(x) --->2*(-1/2)+1 =0

Etude des signes de f(x) = 2x+1
x..................-1/2.............
2x+1 ------------0+++++++++

Soit g(x) = 1/(2x+1) = 1/ f(x)
Si x--- -1/2; x >1/2 alors g(x) ----> 1/( O +) ---> +oo ( limite à droite)
Si x---> -1/2, x <1/2 alors g(x) ----> 1 / (0 - )----> -oo ( limite à gauche)

[Sylviel]

si f garde un signe constant il est juste.

[bacha]

c'est quoi cela:"1 / 0"

[ned aero]

salut,

Oscar te l'a écrit pour t'expliquer que si on divise un nombre par quelque chose de très très petit, on obtient un nombre très très grand donc l'infini: oo
auquel on applique la règle des signes:

pour x>-1/2 ==> x+1/2>0 (ou 2x+1>0) que l'on assimile à 0+
pour x x+1/2<0 (ou 2x+1<0)que l'on assimile à 0-