Valeur absolue

par **apalone** » 19 Oct 2005, 20:16

Bonjour je suis nouveau et j'ai un devoir maison a rendre pour vendredi et je comprends pas une question

ecrivez D sans valeur absolue:

I 3x-1 I - I x-2 I

les I majuscules representent les barres d'une expression ecrite en valeur absolue...
merci d'avance pour m'aider

par **Nightmare** » 19 Oct 2005, 20:33

Bonsoir

Il faut connaître son cours

|A|=A si A>0 ou -A si A<0

par **LN1** » 19 Oct 2005, 20:35

Bonsoir,

je ne vois pas d'autre manière de t'expliquer que de prendre un autre exemple.

Principe : |a| = a si a> 0 et |a| = - a si a < 0

Suppose que tu veuilles supprimer les valeurs absolues dans l'expression |x + 3| + |2x - 4|.
Il va falloir que tu connaisses le signe de x + 3 pour savoir si tu enlèves les valeurs absolues sans rien faire ou en prenant l'opposé. De même, tu dois connaitre le signe de 2x - 4. Mais ces signes dépendent de x. la suppression des valeurs absolues dépend donc de x

Tu étudies dans un même tableau de signe, le signe de x + 3 et celui de 2x - 4
Tu obtiens 3 cas de figure
cas 1 : si x < -3 alors x + 3 < 0 et 2x - 4 aussi donc f(x) = -(x + 3)-(2x - 4) (on prend l'opposé des deux expressions)
cas2 : si -3 < x < 2 alors x + 3 > 0 et 2x - 4 < 0 donc f(x) = (x + 3) - (x - 4) (on prend l'opposé de la seconde expression)
cas 3 : si x > 2 alors x + 3 > 0 et 2x - 4 aussi donc f(x) = (x + 3) + (2x - 4) (on enlève les valeurs absolues sans rien changer)

il suffit alors de simplifier chacune des 3 expressions.

Dans ton exercice, tu dois faire la même chose et tu vas obtenir trois expressions différentes

Bon courage

par **apalone** » 19 Oct 2005, 20:36

waou merci a tous pour vos reponses!! :we:

par **apalone** » 19 Oct 2005, 21:06

cas 1 : si x < -3 alors x + 3 < 0 et 2x - 4 aussi donc f(x) = -(x + 3)-(2x - 4) (on prend l'opposé des deux expressions)
cas2 : si -3 < x < 2 alors x + 3 > 0 et 2x - 4 < 0 donc f(x) = (x + 3) - (x - 4) (on prend l'opposé de la seconde expression)
cas 3 : si x > 2 alors x + 3 > 0 et 2x - 4 aussi donc f(x) = (x + 3) + (2x - 4) (on enlève les valeurs absolues sans rien changer)

pourquoi mettez vous x<-3 et pas x<0 comme dans la propriété c'ets ca que je comprends pas...pourquoi mettez vous -3?

par **Nightmare** » 19 Oct 2005, 21:14

Car ici a ce n'est pas x, mais x+3

|a|=a si a>0
donc |x+3|=x+3 si x+3>0 donc si x>-3

:happy3:

par **apalone** » 19 Oct 2005, 21:15

ah ok merci :++:

par **apalone** » 19 Oct 2005, 21:26

ca va ma reponse pour D= |3x-1| - |x-2|?

cas 1: si x< 1 alors 3x - 1<0 et x-2 <0 donc f(x) = -(3x-1)-(x-2)
cas 2: si 10 et x-2<0 donc f(x) = (3x-1)-(x-2)
cas 3: si x>2 alors 3x-1 >0 et x-2>0 donc f(x) = (3x-1)-(x-2)

voila j'ai suvi le meme plan que celui que vous m'avez donné mais je suis pas sur de moi...

par **etto** » 19 Oct 2005, 23:13

bonjour

par **apalone** » 20 Oct 2005, 16:21

merci beaucoup! :we:

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