Blocage sur Théorème de Pythagore.

[Selene]

Bonjour !

Je dois trouver ce que vaut MQ grâve au théorème de Pythagore, en sachant que nous avons un triangle AMQ rectangle en A,
MA = (x+y)/2 et AQ = MA-x

Le but de l'exercice complet (quatres grandes questions) est de retrouver les différentes moyennes de l'exercice précédent, et il ne m'en manque qu'une :
la moyenne quadratique : RacineDe((x²+y²)/2), donc je suppose que le résultat que je dois trouver est cette moyenne.

Donc, AMQ triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore
MQ² = MA² + AQ²
MQ² = ((x+y)/2)² + ((x+y)/2) - x)²

Après, j'ai beau essayer de développer et de faire des identités remarquables, je n'arrive pas à ce résultat.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci beaucoup

[rene38]

Bonjour


Ça doit permettre d'avancer.

[Selene]

Merci pour la réponse, mais de mon coté c'est pas encore rendu :S

Donc j'en suis là maintenant :

((x+y)/2)² + ((y-x)/2)²
=(x² + 2xy + y² + y² - 2yx + x²)/2²
= (x² + y² + y² + x²)/2²
= (2x² + 2y²)/2²

Et donc MQ = RacineDe(2x + 2y)/2

Ce qui me donne pas ma moyenne quadratique =S

Ai-je fait une erreur?

[rene38]

Oui (tu as fait une erreur :

= (2x² + 2y²)/2² = 2(x²+y²)/4 = (x²+y²)/2

Et donc MQ =

[Selene]

Oh magnifique ! Jamais je ne serais copine avec la factorisation. Merci beaucoup pour ton aide :++: