Besoin d'aide DM de math

[valou38]

Bonjour,
J'ai un DM de math à faire, je l'ai commencé mais je bloque sur certaines questions, pouvez vous m'aider ou me corriger. Merci à tous
mes réponses sont en rouge

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;I,J).
Le point M(x;y) est un point du plan.
On souhaite déterminer l’ensemble C des points M dont les coordonnées vérifient la propriété P : |x|+|y|=1
1) Les points M1(0 ;1), M2(2 ;1), M3(-1 ;1) et M4(-1 ;0) sont-ils des points de l’ensemble C ?
M1 |0|+|1|=1 oui c’est un point de l’ensemble C.
M2 |2|+|1|=1 non ça n’est pas un point de l’ensemble C.
M3 |-1|+|1|=1 non ça n’est pas un point de l’ensemble C.
M4 |-1|+|0|=1 oui c’est un point de l’ensemble C.
2) On suppose que x>=0 et y>=0
a) Montrer que la propriété P s’écrit x+y=1.
x>=0 veut dire que |x|=x et y>=0 veut dire que |y|=y
alors si |x|+|y|=1 donc x+y=1.
b) Tracer la droite (d1) d’équation y=1-x.
Je trace la droite (d1) sachant que si x=1 alors y= 0 et si x =2 alors y = -1 donc la droite passe par les ponts (1,0) et (2,-1)
Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P ?
?
Préciser l’ensemble des points de (d1) qui vérifient P.
?
3) a) Ecrire la proprité P, sans valeurs absolues, dans chacun des cas suivants :
x>=0 et y=0 alors –x+y=1 (d3)
x<=0 et y<=0 alors –x-y=1 (d4)
b)En procédant comme à la question 2, préciser l’ensemble des points M(x ;y) dans chacun des trois cas précèdent.
Je trace la droite (d2) sachant que si x=1 alors y= 0 et si x =3 alors y = 2 donc la droite passe par les ponts (1;0) et (3;2)

Je trace la droite (d3) sachant que si x=2 alors y= 3 et si x =3 alors y = 4 donc la droite passe par les ponts (2;3) et (3;4)

Je trace la droite (d4) sachant que si x=0 alors y= -1 et si x =2 alors y = -3 donc la droite passe par les ponts (0;-1) et (2;-3)
3) En déduire que l’ensemble des points M(x ;y), qui vérifient la propriété P : |x|+|y|=1, est un carré dont on précisera les sommets et le centre.
Sommet du carré (1;0) (0;1) (-1;0) (0;-1) et de centre O.