Exo math vraiment difficile

[timon]

Le but de cet exercice est de démontrer que: pour tout réel X strictement positif et pour tout entier naturel n non nul ,
(1+X)^n >= 1+nX (1).

Soit g la fonction définis sur [0; plus l'infini[ par:
g(X) =(1+X)^n -(1+nX).


1°) Etudier les variations de la fonction g sur [0;plus l'infini[ puis dresser son tableau de variation en précisant la valeur g(0) .

2°) En déduire l'inégalité (1), qui est appelée inégalité de bernoulli.

Je vous remerci d'avance pour votre precieuse aide

[amicostaro]

[quote="timon"]Le but de cet exercice est de démontrer que: pour tout réel X strictement positif et pour tout entier naturel n non nul ,
(1+X)^n >= 1+nX (1).


la variation: g = n(1+x)^(n-1) - n
g = n[1+x)^(n-1) - 1]
or: 1+x lorsque tend vers +infin tjs positif
donc (1+x)^(n-1) > 1
dc g>0

lorsque x de 0 à +infini : g de 0 à +infin aussi !
car limg(0)=0, e limg(+infin)=+infin!
c tt !!!!

dc pr tt x>0 on a tjs (1+x)^n >= 1 + n.x

[amicostaro]

D'ailleurs 1^2 >= 2*1 c'est nouveau et ça vient de sortir.
:briques:

e maintnant ??? c just nn ??

la variation: g = n(1+x)^(n-1) - n
g = n[1+x)^(n-1) - 1]
or: 1+x lorsque tend vers +infin tjs positif
donc (1+x)^(n-1) > 1
dc g>0

lorsque x de 0 à +infini : g de 0 à +infin aussi !
car limg(0)=0, e limg(+infin)=+infin!
c tt !!!!

dc pr tt x>0 on a tjs (1+x)^n >= 1 + n.x

[timon]

je vous remercie beaucoup