Probleme

par **rugby09** » 15 Déc 2007, 13:40

je me suis pencher sur 1 exercice des olympiades de 2007 mais je suis bloquer

Soit a et b deux entiers strictement positifs. montrer que si 4ab-1 divise (4a^2-1)^2, alors a=b

pouvez vous m'aider?

par **ThSQ** » 15 Déc 2007, 18:27

Une solution consiste à factoriser

par **rugby09** » 15 Déc 2007, 19:03

je ne comprend pas trop coment tu a obtenu ce resultat?

par **ThSQ** » 15 Déc 2007, 20:54

Euh, quel résultat ? C'est juste une suggestion là.

par **rugby09** » 15 Déc 2007, 23:26

oui, mais je voit pas trop le rapport avec l'enoncer.

par **rugby09** » 16 Déc 2007, 18:56

personne peut m'aider?

par **ThSQ** » 16 Déc 2007, 19:42

L'idée c'est de transformer 4ab-1 divise

en 4ab-1 divise un truc plus simple où a-b apparait.

par **rugby09** » 16 Déc 2007, 20:11

ok merci je vais y reflechir

par **thekingoflove** » 18 Déc 2007, 12:46

4ab-1divise(4acarré-1) carré
sig que
(4acarré-1)carré=k*4ab-1 k une constante
4a*4a*4a*4a-kab=0
a(4a*4a*4a*4-kb)=0

b=256*a*a*a/k
pour que a=b la resultat de 4ab-1/(4acarré-1) carré=256*a carré sig k=256*a carré

b=a

essyer en plus 4ab-1/(4acarré-1) carré=256*a carré est toujour valable

par **ThSQ** » 18 Déc 2007, 18:24

thekingoflove a écrit:(4acarré-1)carré=k*4ab-1 k une constante
4a*4a*4a*4a-kab=0

:hein2: :hein3: :look2:

par **lapras** » 18 Déc 2007, 22:04

faut pas chercher a comprendre, il écrit mal, style sms permanent, ca devient pénible cette habitude sur le forum....

par **Dominique Lefebvre** » 18 Déc 2007, 22:31

lapras a écrit:faut pas chercher a comprendre, il écrit mal, style sms permanent, ca devient pénible cette habitude sur le forum....

C'est vrai! Ce n'est pas faute de lui avoir rappelé ici et en MP!! Il va falloir sévir...

par **Imod** » 19 Déc 2007, 19:21

lapras a écrit:faut pas chercher a comprendre, il écrit mal, style sms permanent, ca devient pénible cette habitude sur le forum....

Heureusement ce n'est l'affaire que de quelques-uns mais c'est très pénible . Je suis d'avis qu'après 2 ou 3 rappels à l'ordre ce type de messages soit remplacé sans autre forme de procès par un SMS INTERDIT avec bannissement si récidive ( en prêtant bien sûr attention au fait que pour certains le français n'est pas la langue maternelle ) .

Imod

par **Dominique Lefebvre** » 19 Déc 2007, 22:00

Imod a écrit:Heureusement ce n'est l'affaire que de quelques-uns mais c'est très pénible . Je suis d'avis qu'après 2 ou 3 rappels à l'ordre ce type de messages soit remplacé sans autre forme de procès par un SMS INTERDIT avec bannissement si récidive ( en prêtant bien sûr attention au fait que pour certains le français n'est pas la langue maternelle ) .

Imod

Bonsoir,
C'est la politique que j'ai adoptée, tu l'auras remarqué... A propos de la langue maternelle, je ne suis pas partisan de faire d'exception. On peut tolérer plus de fautes mais certainement pas l'usage du SMS.
D'ailleurs, en parlant d'orthographe, je suis tellement horripilé par certains posts que je vais finir par les corriger en rouge puis fermer les discussions! A force, c'est énervant!

par **thekingoflove** » 20 Déc 2007, 14:37

dsl mais je croi que dans un froume de math il faut les synbole mathématique 4a*4a*4a=4a puissance 3
4a carré =4a puissance 2 svp mais je ne me rappele pas voir se jour d'écritutre dans sms :hum:

par **raito123** » 20 Déc 2007, 14:41

thekingoflove a écrit:dsl mais je croi que dans un froume de math il faut les synbole mathématique 4a*4a*4a=4a puissance 3
4a carré =4a puissance 2 svp mais je ne me rappele pas voir se jour d'écritutre dans sms :hum:

Oui je te comprend mon pote!!!!(tu ne sais même pas de quoi les modérateurs parle!)
pour utiliser les puissance on met ^ aprés l'activation du latex qui donne

par **thekingoflove** » 20 Déc 2007, 18:21

merci :cry:

par **Imod** » 20 Déc 2007, 19:37

Dominique Lefebvre a écrit:Bonsoir,
C'est la politique que j'ai adoptée, tu l'auras remarqué... A propos de la langue maternelle, je ne suis pas partisan de faire d'exception. On peut tolérer plus de fautes mais certainement pas l'usage du SMS.

D'accord , je pensais à des intervenants comme aviateurpilot dont le français est parfois approximatif mais dont la bonne volonté est évidente :we:

Imod

par **Dominique Lefebvre** » 20 Déc 2007, 20:26

Imod a écrit:D'accord , je pensais à des intervenants comme aviateurpilot dont le français est parfois approximatif mais dont la bonne volonté est évidente :we:

Imod

Je suis bien d'accord avec toi...

par **taupe** » 07 Jan 2008, 22:33

ThSQ a écrit:L'idée c'est de transformer 4ab-1 divise en 4ab-1 divise un truc plus simple où a-b apparait.

ce n'est pas seulement un problème de divisibilité car la propriété est vérifiée pour a=-1 et b=2. La positivité de ces entiers est donc essentielle et par conséquent les solutions doivent utiliser la relation d'ordre.

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