Calculs trigonométriques

[kev2810]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice qui,
comme vous l'aurez compris parle de trigonométrie.
Voici donc la première question :


établir que pour tout x sin(8x)=8sinx cosx cos(2x) cos(4x)

Merci d'avance pour votre aide.

[oscar]

Bonjour

8 sinx cos x cos 2x cos 4x= sin 8x
sin8x = 2 sin 4x c os 4x
= 2*2 sin 2x cos 2xcos 4x
= 2 * 2 *2 sin x cos xcos 4x cos 8x
= 8 sin x cos x cos 2x cos 4x cos 8x

[kev2810]

Merci beaucoup pour ton aide. Ca m'a été très utile :happy2:

[kev2810]

Bonsoir à tous j'aurais à nouveau besoin d'aide pour une autre question.
Voici avant tout quelques données :
on a :

a = 2pi/9 ; b = 4pi/9 ; c=8pi/9

Voici donc la question :

En utilisant le développement de (a+b+c)², montrer que ab+bc+ca=-3/4 ;

A la question précèdente, on a également trouvé que a²+b²+c²=3/2,
je pense que cette donnée sera utile pour résoudre cette question.

Par avance merci !! :we: