DM triangles semblables et isométriques

[xdodiex]

Bonjours,j'ai un DM à faire sur les triangles isométriques et semblables,et trois de ses exercices me sont difficile à faire.Je n'y arrive pas...
Merci d'avance de votre aide.

Le premier exercice dit:

ABC est un triangle isocèle en A de sorte que

CÂB=36° et AB=3cm

Soit D le point de la droite (BC) tel que:

CD=CA et B,C et D alignés dans cet ordre.

1.Construire la figure(je l'ai fait)

2.Démontrer que les triangles ABC et ADB sont semblables.Puis préciser leur nature.

3.On pose BC=x
a)Montrez que x vérifie l'équation:

x²-3x+9=0

b)Vérifier ue,pour tout x,on a:

x²+3x-9=(x+3(1-;)5))×(x+3(1+;)5))
................______........._______
...................2..................2......


c)En déduire la valeur de x.

d)Montrer que x=6×cos72°

e)En déduire la valeur exacte de cos72°

J'spere que ça vous paraîtra plus facile à faire que pour moi arce que moi je n'y arrive pas.Merci d'avance.

[oscar]

Bonsoir

2) triangle ABC et ADB semblables
(angle B commun
^BAC = ^ADC = 36°....Justifie

3)BC=x
a)??relation aux sinus

b) x²+3x -9=0
delta =45
x = (-3 +3v5)2 et (-3-v5)/2 solutions

+< (x + 3( 1+v5)/2 ][ x+ 3(1-v5)/2]

4) triangle ABC; AH hauteur relative à BC
cos ABH = BH/AB =(x/2)/3 = x/6
Donc x = 6cos ABH ou 6 cos 72°

5) cos 72° = X/6 = (-3+3v5)/2*6= 3/12( -1+v5) = 1/4 (v5-1)

BONNE et HEUREUSE ANNEE 2008.

[xdodiex]

Merci beaucoup pour ton aide Oscar,et sinon pour la question a)oui c'est en apport avec le sinus,donc comment dois je faire?quel est l solution.

[oscar]

Bonjour

J' ai trouvé...

triangle ABC: BC/sin BAC = AB/ sin ACB

=> x/ sin 36° = 3/ sin 72°
=> x/sin 36° =3/2sin 36 cos 36°
x = 3sin 36°/2sin 36°cos 36°
x = 3/2cos 36°
x= 3/ 2*1/4(v5+1)
x = 6/ (v5+1)

Je remplacedans x² +3x -9=0( x²-3x +9 n'ést Pas vérifiée)..-
mais bien x² +3x -9=0 ce qui est en correspondance avec tes calculs suivants..

36/(v5+1)2 + 18(v5+1)/(v5+1)² -9(v5+1)²/v5+1)² =0

36 +18v5 +18 -9 (5+2v5+1) =0

36 +18v5 +18 -45 -18v5 +-9=0 Vraie
Encore bonne ANNEE 2008

[xdodiex]

merci beaucoups,de m'avoir aider^^