Je ne sais pas comment calculer la primitive suivante :
((x^2+x+1)e^-X
Merci pour votre aide.
Calcul d'une primitive
4 messages
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par Nightmare » 26 Déc 2007, 15:21
Bonjour
essaye de trouver une primitive de la forme x->(ax²+bx+c)exp(-x)
essaye de trouver une primitive de la forme x->(ax²+bx+c)exp(-x)
par fibonacci » 27 Déc 2007, 07:43
Bonjour;
Lorsquon dérive une fct de la forme uv on a
' = u'v + uv')
à partir de là on peut écrire :
' - u'v)
et en intégrant :' - u'v) = uv - \int {u'v})
ce qui permet de diminuer le degré de l'integrale
en identifiant
( - e^{ - x} ) - \int {( - e^{ - x} )(2x + 1)} dx \\)
on fait de même pour:
(2x + 1)} dx = - e^{ - x} (2x + 1) + 2\int {e^{ - x} dx} \\)
finalement
e^{ - x} dx = - e^{ - x} (x^2 + x + 1 + 2x + 1 + 2) = - (x^2 + 3x + 4)e^{ - x} \\)
autrement
e^{ - x} dx \\)
e^{ - x} )' = (2ax + b)e^{ - x} + (ax^2 + bx + c)( - e^{ - x} ) \\)
) \\)
x - c + b) = (x^2 + x + c)e^{ - x})
e^{ - x} dx = - (x^2 + 3x + 4)e^{ - x} \\)
Lorsquon dérive une fct de la forme uv on a
à partir de là on peut écrire :
et en intégrant :
ce qui permet de diminuer le degré de l'integrale
en identifiant
finalement
autrement
par Forezien » 27 Déc 2007, 09:43
Merci beaucoup pour l'aide et surtout l'explication très complète !!!!!
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