Produit scalaire : en géométrie

[marine13600]

Soit ABC un triangle. On note B' et C' les projetés orthogonaux respectifs de B sur la droite (AC) et de C sur la droite (AB).
Soit I le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, J le milieu de [AB] et K celui de [AC].
1) faire une figure
2) montrer que les vecteur AB'.AI = 1/2 AB.AC et que AC'.AI = 1/2 AC.AB
je n'y arrive pas du tout aider moi s'il vous plait.

[marine13600]

s'il vous plait

[marine13600]

j'ai trouvé :
AB'.AI=AB'.AK
=AB'.1/2AC
????
après je suis bloqué, aidez-moi

[marine13600]

y'a t-il qqun qui pourrait m'aider ?

[marine13600]

je dois ensuite montrer que
AC'.AI=1/2AC.AB (je parle de veteurs)
=AC'.AK(K projeté ortho de I sur [AC]
=AC'.1/2AC
=mais apres je bloque , pouvez vous m'aider ???

[marine13600]

s'il vous plait aidez- moi.