[Terminale S] Petit exercice sur l'indépendance (verificatio

[systemoframmfilth]

Bonjour tout le monde! Ma prof de maths m'a donné un exercice à faire, et je voudrais simplement savoir si mes réponses sont justes ou fausses

Voici l'énoncé :



Et voici mes réponses :

1) P(J) = P (A inter J) + P (B inter J) = (2/5 * 2/5) + (3/5 * 1/4) = 4/25 + 3/20 = 31/100 (je vous avoue que je doute beaucoup de ce résultat qui semble "étrange" ^^)

P(V) = P (A inter V) + P (B inter V) = (2/5 * 3/10) + (3/5 * 3/10) = 3/25 + 9/50 = 3/10

2) P (A inter J) = 4/20 et P(A) * P(J) = 2/5 * 31/100 = 31/250

Donc P (A inter J) n'est pas égal à P(A) * P(J), ainsi les évenements A et J ne sont pas indépendants.

P (B inter V) = 9/50 et P(B) * P(V) = 3/5 * 3/10 = 9/50

Donc P (B inter V) = P(B) * P(V), ainsi les évenements B et V sont indépendants.

Par contre, pour la question, "Etait-ce prévisible?" je ne sais pas quoi répondre :-S si vous pouviez m'aider ça serait bien gentil ! .

3) Pour cette question, par contre, je ne sais pas comment faire :S. (une petite aide serait la bienvenue )

Merci beaucoup d'avance !

Bonne journée.

[Palain]

Salut !

Moi je trouve pour la question 1)

P(J) = P(A inter J) + P(B inter J) = (0.4*0.4) + (0.6*0.4) = 0.40

P(V) = P(A inter V) + P(B inter V) = (0.4*0.35) + (0.6*0.3) = 0.32



Ensuite pour la question 2)
Pour que A et J soient indépendants il faut que P(A inter J) = p(A)*p(J)
Or P(A inter J) = 0.16 et p(A)*p(J) = 0.16 donc ils sont indépendants

Pour B et J. P(B inter V) = 0.18 or P(B)*P(V) = 0.192, ils ne sont pas indépendants

Pour la question 3) je trouve,

P(J) sachant A = P(A inter J)/P(A) = 0.4
P(J) sachant B = P(B inter J)/ P(B) = 0.4

Voilà ce que j'ai cherché pour le moment, par contre ces réponses sont à comfirmer, les proba n'étant pas forcément mon fort... :)