Exercice fonction

[casiopé]

aujourd8 ma prof de math ma doné cet exercice, je lé commencé mé je m'arriva pa tro a trouvé la suite
merci de maider

Exercice:
une boîte en carton, sans couvercle a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée de côté x et de hauteur h(longueurs en cm)

1)tracer le patron de cette boîte(pas de couvercle)
2)déterminer l'aire du patron en fonction de x et de h; puis exprimerle volume de la boîte en fonction de x et de h
3)on suppose que la boîte a un volume de 500 cm cube. Exprimer alors h en fonction de x, et en déduire l'expression de l'aire A(x)
4)étudier les variations de la fonction A sur l'intervalle ]0; +linfini[. en déduire le côté x pour lequel l'aire du patron est minimale


voila alor jé fé le patron
jé déterminer l'aire du patron jé trouvé: A=x carré+ 4hx
jé trouvé le volume: V=x carré*h
mais pour la kestion 3 je ne compren pa tro commen il fo faire é dc du cou je sui bloké pour lé autre kestion
merci pour votre aide

[yvelines78]

bonsoir,

v=x²*h=500
h=500/x² avec x#0

A(x)=x²+4x*h
=x²+4x*500/x²
=x²+200/x

x² est toujours>0
sur l'intervalle x>0
1/x>0
2000/x>0
A(x)>0
la fonction est croissante

[casiopé]

a d'accord j'ai compris!
mé alors pour la question : en déduire le côté x pour lequel l'aire du patron est minimale?
comment peut-on faire si on n'a aucune valeur?
merci bocoup