Dérivées

[lukasbasuyau]

Bonjour,
Voici un exercice de maths sur les dérivées sur lequel je colle...
Si vous avez une idée, merci de m'en faire part!

Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer son ensemble de définition maximal, son ensemble de dérivabilité, la fonction dérivée et l'équation de la tangeante en a a la courbe representative de la fonction:

1) f(x)= (3x+5)puissance6 ; a=-2
2) f(x)= (2x-3)/(4x+7) ; a=0
3) f(x)= (3x-2)(6x+11) ; a=1
4) f(x)= x/(x²+1) ; a=2
5) f(x)= x/(racine de (2x-21)) ; a=11
6) f(x)= racine de x/(x-2) ; a=9
7) f(x)= cosx/x+1 ; a=pi
8) f(x)= (x+1)²/x²+2x+2 ; a=-1
9) f(x)= 1/cosx ; a=0
10) f(x)= (sin(2x+1)racine de (2-x))/cos(2x+1) ; a=(pi-1)/2

Et voilou!
Merci de votre aide...

[oscar]

Bonjour

1) f(x) = (3x+5)^6
formule ( u^n)' = n*u^(n-1)*u'

f'(x) = 6(3x+5)^5*3= 18(3x+5)^5
Tangente en a = -2
Formule T: y - f(a) = f'(a)(x-a)
T : y - f(-2) = f'(-2)(x+2)
f(-2) = (-6+5)^6= (-1)^6 =1
f '(-2) = 18*(-1)^5= -18
=> T : y - 1 = -18(x+2)<=> y = -18x -36+1<=> y = -18x - 35


7) f(x) = V x / (x-1)
formules (u/v)' = (vu' - uv')/v² et (Vu)' = u'/2Vu
f '(x) =[ (x-1) *1/2Vx - Vx*1]/(x-1)²
f '(x) = (x - 1 - 2Vx)/ 2(x-1)²Vx
T: y - f(9)= f' (9)(x-9)
f(9) = V9/(9-1) = 3/8
f '(9) = (9-1- 6)/2*8²*3= 2/ 6*64= 1/ 192
T : y -3/8 = 1/192( x-9)<=> y = x/192 -9/192 +3/8= x/192 -3/64+ 24/64
=> y = x/ 192 +21/64

[lukasbasuyau]

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[lukasbasuyau]

Merci d'aider j'ais vraiment du mal avec les dérivées...

[lukasbasuyau]

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