Géométrie seconde

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 21:26

Bonsoir,

Je suis bloqué sur le calcul d'une hauteur :
ABCDEFGH est un cube. AB = 5 cm. Soit I le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABH.
a) calculer AH, HB et AI.
J'ai fait AH et HB mais je ne sais comment m'y prendre pour AI
Merci

par **Noemi** » 09 Déc 2007, 21:32

Utilisez la trigonométrie ou Pythagore.

par **oscar** » 09 Déc 2007, 21:34

bonsoir

Ab =5

AH = 5v2

et AI² = AH² - (1/2 HB)²

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 21:37

Je pense oui mais je n'ai aucune mesure d'angle et mes seules mesures sont AB (les côtés) AH et HB et je ne sais pas comment faire en regardant ma figure.

par **Dr Neurone** » 09 Déc 2007, 21:40

xavier9192 a écrit:Bonsoir,

Je suis bloqué sur le calcul d'une hauteur :
ABCDEFGH est un cube. AB = 5 cm. Soit I le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABH.
a) calculer AH, HB et AI.
J'ai fait AH et HB mais je ne sais comment m'y prendre pour AI
Merci

Bonsoir xavier9192
Sache que dans un triangle rectangle ABC rectangle en A , AH étant la hauteur issue de A , AB x AC = AH x BC ( pas très dur à démontrer , tu as 2 triangles homothétiques)
donc pour toi AI = AB x AH / HB

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 21:43

bonsoir Oscar et Merci mais je en comprends pas pourquoi AI² = AH² -(1/2 HB)²
Expliquez moi et je retiendrai la formule qui a dû m'échapper.
Merci encore

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 21:45

Merci à tous

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 21:48

Monsieur le docteur NEURONE, je n'ai pas eu le temps de comprendre votre message. pouvez-vous me le redonner
Merci d'avance

par **Noemi** » 09 Déc 2007, 21:56

Utilisez la relation : AB*AH = AI*BH

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 22:13

Je ne sais plus, j'ai deux formules différentes, deux résultats différents pour AI soit 5 racine carré de 5 divisé par 2 ou 5 racine carré de 6 divisé par 3.
J'aimerai comprendre :marteau:

par **Noemi** » 09 Déc 2007, 22:20

La réponse est 5V6/3.

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 22:26

ok merci mais j'aimerai comprendre la relation AB*AH=AI*HB
je voudrais pouvoir expliquer et comprendre mon résultat.
Merci bien et j'arrête de vous embêter.

par **Noemi** » 09 Déc 2007, 22:28

Calcule l'aire du triangle ABH :
AB*AH/2 ou AI*BH/2

par **xavier9192** » 09 Déc 2007, 22:33

Ca y est, j'y suis, merci beaucoup...... bonsoir
:id:

par **oscar** » 10 Déc 2007, 11:28

Bonjour

J' ai considéré que le triangla BAH est rectangle en A
AB=5
AH = 5V2(diagonale d' une face)
HB² = AH² +AB² = 5²+(5v2)² = 75=> HB= 5V3
AI²=AB²-BI² = .
Or AB² = BI*BH<=> 25= BI*5V3 = > BiI= 5/v3=5v3/3
Donc Ai² = 25- (5v3/3)² = (25*9-25*3)/9= 25*6/9

Finalement AI = 5v6/3

Noémi avait raison
Sa méthode est plus rapide
..

par **rene38** » 10 Déc 2007, 11:42

Bonjour

oscar a écrit:AI = HB/2 = 5v3/2 ( médiane relative à l' hypoténuse NB)..ou plutôt [HB]

Non

Soit I le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABH

et comme ABH n'est pas isocèle en A, ...

par **xavier9192** » 10 Déc 2007, 15:57

bonjour,

donc j'ai AH = 5V2, HB = 5V3 et AI = 5V6/3
J'ai un autre problème sur cet exercice, on me demande de démontrer que la mesure de l'angle AIC est 120°
Pareil, je ne sais pas comment faire ?
Merci :stupid_in

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