Factorisation - Polynôme

[Augustin]

Bonsoir à tous,
voilà j'ai une expression a factoriser mais je suis bloqué !

Factoriser q-b = ((1-p)^4 + (4p(1-p))^3) - (1-p)^2

(1-p)^4 + (4p(1-p))^3 - (1-p)^2

J'ai trouvé une racine avec 1, j'ai donc une factorisation par (p-1), mais après je sais pas quoi faire, l'absence de x me trouble pas mal...

Quelqu'un peut-il me montrer ce qu'il faut faire ?

Merci :happy2:

[Augustin]

Oui mais ce n'est pas dans ce sens, c'est le fait que ça ne soit pas de la forme
ax^4 + bx^3 + cx^2

Les coefficients (a, b, c) ne sont aps très clairs pour moi...

Si je factorise par (-1)(1-p) ça serait pas plus facile ? car là je vois pas bien comment continuer pour obtenir le polynome de degré 3...

Ou sinon le x serait (1-p), donc on aurait
a= 1
b= (-4(x))
c= (-1)


Merci bien

[fatal_error]

Bonjour,
tu peux factoriser par (1-P)².
En regardant chaque termes, tu as toujours des puissances de (1-P) supérieures a 2

[Augustin]

bon apparement un ami a trouvé, pour info je met la reposne si ça eut aider quelqu'un...


on a ((1-p)^4 + (4p(1-p)^3)) - (1-p)²

equivaut a ((1-p)^3 ((1-p)+4p)) - (1-p)²

equivaut a ((1-p)^3(1+3p)) - (1-p)²

equivaut a (1-p)^3 + 3p(1-p)^3 - (1-p)²

equivaut a (1-p)² ( (1-p) + 3p(1-p) - 1)

equivaut a (1-p)² (2p - 3p²)


voilà bonne soirée !!

[bruce.ml]

Salut,

ça semble correct mais il reste à factoriser quelque chose !

[Augustin]

évidement !

= p(1-p)^2(-3p+2)

:mur:

[bruce.ml]

Tout à fait :)