Produit scalaire

par **emeline90** » 05 Déc 2007, 16:54

Bonjour tout le monde
j'ai un exercice dans mon devoir maison que je n'arrive pas du tout

voici l'énnoncé :

ABCD est un carré de côté a, I et J sont les milieux respectifs de [AD] et [DC].On note alpha la mesure de l'angle en degrés de l'angle IBJ

1) a) Vérifiez que :
BI = BJ = (a racine de 5 ) / 2

b) déduisez-en que BI.BJ = 5/4 * cos alpha

2) a)exprimez BI et BJ en fonction de AB et AD

b)déduisez-en que BI.BJ = a² et determiner alpha à un degrés près

merci par avance pour votre aide qui me sera d'une grande aide

par **Imod** » 05 Déc 2007, 17:26

emeline90 a écrit:Bonjour tout le monde
j'ai un exercice dans mon devoir maison que je n'arrive pas du tout

voici l'énnoncé :

ABCD est un carré de côté a, I et J sont les milieux respectifs de [AD] et [DC].On note alpha la mesure de l'angle en degrés de l'angle IBJ

1) a) Vérifiez que :
BI = BJ = (a racine de 5 ) / 2

b) déduisez-en que BI.BJ = 5/4 * a²* cos alpha ( en vecteur )

2) a)exprimez BI et BJ en fonction de AB et AD ( en vecteur )

b)déduisez-en que BI.BJ = a² et determiner alpha à un degrés près ( en vecteur )

merci par avance pour votre aide qui me sera d'une grande aide

Que du très simple . La première question c'est Pythagore .

Imod

par **emeline90** » 05 Déc 2007, 17:27

oui je sais que c'est pythagore mais le problème c'est que quand je fais les calcul je ne trouve pas du tout pareil

par **emeline90** » 05 Déc 2007, 18:07

?? s'il vous plaît

par **esprit chagrin** » 05 Déc 2007, 18:36

emeline90 a écrit:?? s'il vous plaît

AB² + AI² = BI²

a² + (a/2)² = BI²

a² + a²/4 = BI²

5a²/4 = BI²

BI = a;)5/2

par **emeline90** » 05 Déc 2007, 18:40

Ahhhh mais oui j'ai cherché toute la semaine et en faite c'était pas si difficile ^^ merci beaucoup en tout cas par contre les autres questions c'est plus compliqué

par **emeline90** » 05 Déc 2007, 19:01

j'ai réussi la 1) b) mais je suis de nouveau bloquée a la 2 :cry:

par **emeline90** » 05 Déc 2007, 19:24

ya quelqu'un ??

par **emeline90** » 05 Déc 2007, 21:21

alors ?? :briques:

par **esprit chagrin** » 05 Déc 2007, 21:34

emeline90 a écrit:alors ?? :briques:

j'ai perdu toute la réponse

je vais réécrire

par **esprit chagrin** » 05 Déc 2007, 21:39

emeline90 a écrit:
b) déduisez-en que BI.BJ = 5/4 * cos alpha

BI.BJ = BI.BJ.cos(;)) = (a;)5)/2 × (a;)5)/2 × cos(;)) = a² (5/4) cos(;))

les vecteurs en gras

par **esprit chagrin** » 05 Déc 2007, 22:14

emeline90 a écrit:
2) a)exprimez BI et BJ en fonction de AB et AD

BI = BA + AI = -AB + AD/2

BJ = BA + AJ = -AB + AD + DJ = -AB + AD + AB/2 = -AB/2 + AD

par **emeline90** » 06 Déc 2007, 07:12

merci beaucoup pour la 2) b) je vais me débrouller merci !!

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