Matrice définie positive?

[xroche]

Bonjour,

Je travaille sur une famille de matrices dont j'ai la conviction qu'elles sont définies positives mais pas de preuve.

Les parametres sont deux entiers naturels L1.
On définit {V_1, V_2, ... , V_K} l'ensemble des L-uplets de {1, .. ,B}.
Enfin la matrice A est définie par:
A_i,j= x^( cardinal( V_i intersection V_j)) pour i,j de 1 à K.

Cette matrice est définie positive pour toutes les valeurs de B,L,x testées mais j'aimerais une preuve formelle.

Merci

[yos]

Bonjour.
On a mais je crois que ça suffit pas.
Par contre si x est assez grand, tu dois avoir et là ce doit être bon.