Limite en - l'infini

[justfi]

voila je dois étudier la fonction suivante
f(x)= [(x+1)/(racine carré de (x^2 +1)] - 1
Quand je calcule la limite en - l'infini je trouve 0, or quand je trace la courbe de la fonction sur une calculatrice on voit que la fonction ne tend pas vers 0 mais -2. Comment retrouver ce résultat par le calcul svp??

[hellow3]

Salut.

[(x+1)/(racine carré de (x^2 +1)] - 1

Je m'occupe juste de :
[(x+1)/(racine carré de (x^2 +1)]
remarque: racine(x²+1)=racine(x²)*racine(1+1/x²)=-x*racine(1+1/x²) (x est négatif aux environs de -infini)

Je factorise par x en haut et en bas.
[(x+1)/(racine carré de (x^2 +1)]
x(1+1/x) / -x*racine(1+1/x²)
=(1+1/x) / -racine(1+1/x²)
=- (1+1/x) / racine(1+1/x²)

Etudie la limite de ça.