TS . Produit Scalaire

[Gilles_57]

Dans l'espace muni du repère orthonormal ( O;i;j;k ), d'unité graphique 1cm, nous considérons les points A de coordonées (0;6;0), B de coordonées (0;0;8) et C(4;0;8).

1. Démontrer que : . Les droites (BC) et (BA) sont orthogonales
. Les droites (CO) et (OA) sont orthogonales
. La droite (BC) est orthogonale au plan (OAB)

Determinez le volume, en cm cube du tétraèdre OABC.

2. A tout nombre réel k de l'intervalle ]0 ; 8[, est associé le point M(0;0;k). La plan P qui contient M et est orthogonal à la droite (OB) rencontre les droites (OC), (AC) et (AB) respectivement en N, P et Q.

a. Determiner la nature du quadrilatère MNPQ

b. La droite (PM) est-elle orthogonale à la droite (OB) ? Pour quelle valeur de k, la droite (MP) est-elle orthogonale à la droite (AC) ?

c. Determiner MP² en fonction de k. Pour quelle valeur de k, la distance MP est-elle minimale ?

Merci.

[gol_di_grosso]

Merci.

de faire l'exercice, c'est non pour moi dit nous plutôt où est le problème

[Gilles_57]

Pardon un morceau du message s'est éffacé :s.

Quelle est la méthode pour démontrez que ces droites sont orthogonales entre elles et à un plan ?
Pour le volume, on utilise quoi comme donnée ?
j'ai besoin de votre aide pour débuter cet exercice car je bloque vraiment :mur:

Merci !