Extension d'un anneau urgent

[invité]

bonjour,
qu'est que l'extension d'un anneau?
merci d'avance

[LN1]

Bonjour,

UNE extension (il y en a plusieurs possibles) d'un anneau A est un anneau B contenant l'anneau A et tel que A soit un sous-anneau de B
(en espérant que tu connais la définition d'un sous-anneau)

par exemple
est une extension de (une très grande extension)
est une extension de ,c'est la plus petite extension de qui soit un corps
= ensemble des réels s'écrivant avec a et b dans est une extension quadratique de .

[invité]

Merci beaucoup pour ton aide . Mon devoir porte justement sur Z[racine de 2] ( mais je me demande comment justifier que cet ensemble est intègre!?) ! voila merci encore

[sept-épées]

un sous-anneau d'un anneau intègre est intègre! ton anneau est un sous-anneau de R

[quinto]

Une autre manière de le voir:
Si A est intègre, A[X] l'est.
A+