Systeme d'inéquation et encadrements

[Fry]

Bonsoir, j'ai un systeme d'inéquation que je ne sais absoluement pas resoudre et j'aurais besoin d'aidre :/ le voici :
2x+5>-4
-3x-7>4
J'aimerais avoir une méthode si cela est possible x)

Ensuite j'ai un autre exo que je n'arrive pas a faire :
Soit x appartient a R+, pour quelles valeurs de x le périmètre du carré est il plus grand que le périmètre du rectangle
Le rectangle a une largeur = 6 et une longueur = x+3
La longueur d'un coté du carré = 2x

Merci d'avance pour votre aide =)

[maxime71]

pour la fonction 2x+5 sup à -4 tu la transforme en 2x+9 sup à 0
Apres tu cherches ou la fonction s'annule et avec la dérivé tu vois que la fonction est croissante sur R. donc quand tu as la valeur pour laquelle la fonction s'annule tu sais quand elle est positive et quand elle est négative. Tu fais la meme chose pour l'autre et tu croises les resultats.

[maxime71]

Périmètre d'un rectangle= 2*largeur+2xlongeur soit 2*6+2*(x+3)
d'où Prect=2x+18
Périmètre d'un carré 4* le coté d'où 4*2x=8x
Maintenant on te demandes pour qu'elle valeur de x le Pcarré est sup Prect
soit 8x sup 2x+18

[Fry]

Ok, merci beaucoup
Pour le système je n'ai toujours pas compris malgré tes explication ^^", jamais entendu parler de dérivé :/
Quand à l'autre exercice, j'ai l'inéquation
8x>2x+18
6x>18
x>18/6
soit x>3

C'est bien ca ?
merci

[maxime71]

quand une a une fonction du type y=ax+b a est appelé coefficient directeur, si a est positif alors la fonction est croissante si a est négatif elle décroit.
2x+5 sup -4 equivaut a 2x+9 sup 0
tu cherches quand elle s'annule soit 2x+9=0 x=-9/2
Comme tu sais qu'elle s'annule en -9/2 et qu'elle est croissante tu en déduis que la fonction 2x+9 est sup à 0 pour x appartient ]-9/2, +inf[
Tu fais la même chose pour l'autre et tu cherches tous les x qui appartiennent aux deux intervalles.