Seconde, encadrements

[polinpeggy]

bonsoir

je suis entrain d'effectuer mon dm de maths et j'éprouve quelques difficultées à faire cette exercice , voici l'énoncé :

1- a et b sont deux réels non nuls, de même signe.
comparer a et b dans les deux cas suivants : b>0 et a/b >1 puis b<0 et a/b >1

2- application:
n désigne un entier naturel supérieu ou égal à 3.
on donne a= [n(n+2)]/(n²-1) et b= (n²-2n)/[(n-2)(n+1)]

a) vérifier que a/b = (n+2)/(n+1)

b) comparer alors a et b



svp aidez moi, ce devoir est très important et je dois le rendre très prochainement et je n'y arrive pas du tout !!! svp merci de votre aide et de votre compréhension

[max]

bonsoir

je suis entrain d'effectuer mon dm de maths et j'éprouve quelques difficultées à faire cette exercice , voici l'énoncé :

1- a et b sont deux réels non nuls, de même signe.
comparer a et b dans les deux cas suivants : b>0 et a/b >1 puis b1

2- application:
n désigne un entier naturel supérieu ou égal à 3.
on donne a= [n(n+2)]/(n²-1) et b= (n²-2n)/[(n-2)(n+1)]

a) vérifier que a/b = (n+2)/(n+1)

b) comparer alors a et b



svp aidez moi, ce devoir est très important et je dois le rendre très prochainement et je n'y arrive pas du tout !!! svp merci de votre aide et de votre compréhension

1) b>0 & a/b>1

donc a>b et a > 0 (le nominateur a est plus grand que le dénominateur b, sinon a/b serait <1)

ça ressemble pour b < 0 ; mais attention aux signes

[polinpeggy]

je ne comprends pas ce que vous cherchez à m'expliquer. pouvez vous formuler autrement ? :hein:

[Zebulon]

Bonsoir,
pour la toute première question,
si b>0 et >1,
alors car on ne change pas le sens d'une inégalité en la mutipliant par un nombre positif
donc en simplifiant par b dans le membre de gauche.
Facile, non? :lol4:
Zeb.

[polinpeggy]

merci pour ton aide mais par contre pour la question 2 je n'y arrive toujoyrs pas !

[Zebulon]

2- application:
n désigne un entier naturel supérieu ou égal à 3.
on donne a= [n(n+2)]/(n²-1) et b= (n²-2n)/[(n-2)(n+1)]

a) vérifier que a/b = (n+2)/(n+1)

b) comparer alors a et b

Soit je calcule vraiment très très mal (ce qui est déjà vrai, et ça ne ferait que le dévoiler au grand public du forum), soit tu as commis une erreur en recopiant ton énoncé:un des deux (n+1) n'est-il pas un (n-1)?

[polinpeggy]

j'ai mal copié c

2- application:
n désigne un entier naturel supérieu ou égal à 3.
on donne a= [n(n+2)]/(n²-1) et b= (n²-2n)/[(n-2)(n+1)]

a) vérifier que a/b = (n+2)/(n-1)

b) comparer alors a et b

[Zebulon]

Je vais te guider:
1- Factorise n²-1 (identité remarquable...) et n²-2n.
2- Attention au calcul de et souviens-toi que dans les calculs de fractions: . Donc écris d'abord sur ton brouillon et ensuite multiplie-le par a. Ca évit les fameuses erreurs de calculs...
3- Tu t'aperçois qu'après simplification, tu trouves ce qu'on te demande.
4- Enfin, pour la dernière question, comme c'est une application de la question 1, il faut se rapporter aux hypothèses de la question 1:a-t-on ? Et b>0 ou b<0? Qu'en déduire?(là tu appliques directement ce que tu as trouvé dans la première question).
Bon couarge et à bientôt,
Zeb.