Asymptotes 1ère S

[emogirl]

Bonsoir, je bloque sur cette question ,c'est peu etre très simple mais je n'ai pas le déclik pouvez vous maider s'il vous plait.

On considère la fonction f definie sur lintervale ]-infini;3[U]3;+infini[ Par f(x)= 2xcarré-3x-7/x-3
_ Déterminer trois réels a, b et c tels que pour tout x différent de 3, on ait f(x)=ax+b+c/x-3

[Anonyme]

Bonsoir,
il faut commencer par mettre ax + b sur le même dénominateur que c/(x-3).

On obtient quelque chose du genre (ax² + (b - 3a)x + (c - 3b))/(x-3)
Si je ne me trompe.

On peut alors procéder par identification des facteurs,
et trouver l'équation de l'asymptote.

[maxime71]

en identifiant les facteurs tu tombes sur un systeme d'equations assez simple a =2
3a+b=-3
-3b+c=-7

[oscar]

Bonsoir

f(x) = (2x² -3x -7)/(x-3à
f(x) = ax + b + c /(x-3)

f(x) = [ax(x-3) +b(x-3) +c ]/(x-3)
= ax² -3ax +bx -3b +c = 2x² - 3x -7

a = 2
-3a +b = -3 => -6 + b = -3=> b= 3
-3b +c = -7=> -9 +c = -7=> c = 2

Et f(x)= 2x + 3 +2/(x-3)

[emogirl]

bonjour merci beaucoup de votre réponse :id: