Exo 1S second degré

par **chichi** » 17 Nov 2007, 19:07

Exercice 1:

1. Trouver les dimensions d'un rectangle de périmètre égal à 34 m et de diagonale 13 m.
2.Interpréter ce résultat en trançant dans le même repère le cercle de centre O et de rayon 13 et la droite d'équation x+y=17.

par **cesson** » 17 Nov 2007, 19:17

bonsoir on x+y = 34/2 = 17 et x^2 + y^2 = (x+y)^2 -2xy = 17^2 -2xy =13^2

donc t connais la somme et le produit d'ou x et y

par **chichi** » 17 Nov 2007, 19:22

Sans vouloir paraître idiot je ne suis pas persuadé de comprendre ce que tu m'as écrit ....

par **cesson** » 17 Nov 2007, 19:28

le perimetre est 2(x+y) et la diagonale utilise pythagore :triangle rectangle de cotes de longueur x,y et l'hypothenuse est la diagonale

par **cesson** » 17 Nov 2007, 19:33

le perimetre est 2(x+y) et la diagonale utilise pythagore :triangle rectangle de cotes de longueur x,y et l'hypothenuse est la diagonale

par **PrépaQuébec** » 17 Nov 2007, 19:34

En fait, on tire deux équations, pour obtenir un système de deux équations, à deux inconnues... la première est: x+y=17, la deuxième est donnée par le théorème de Pythagore: x^2+y^2=169...
Yapluka résoudre le système, avec une équation du second degrès à la fin.
(deux solutions, mais c'est bien logique)
Pour la deuxième question... yaka faire le dessin!

@+

Stef, yapluka, yaka!

par **PrépaQuébec** » 17 Nov 2007, 19:56

T'as trouvé?????

par **chichi** » 17 Nov 2007, 20:01

Donc je résous le système et je trouve une équation du second et après en résolvant cette équation je trouve le résultat ?

par **PrépaQuébec** » 17 Nov 2007, 20:07

Oui, c'est la façon de trouver largeur et longueur de ton rectangle.

par **rene38** » 17 Nov 2007, 21:19

Bonsoir

Autre approche : le demi-périmètre étant 17 (m),
les côtés du rectangle mesurent (en m) x et 17-x.
Pythagore permet de calculer le carré de la diagonale : x²+(17-x)²
qui vaut 13²
On résout donc l'équation x²+(17-x)²=13²
(développement, discriminant, ...)
Les 2 solutions sont les mesures (en m) des côtés du rectangle.
Tiens, un triangle rectangle bien connu ...

par **chichi** » 18 Nov 2007, 11:56

Un grand merci :) mais pour la partie de 2. de l'exo je ne comprend pas bien comment on peut "interpréter ce résultat" pour faire un cercle et une droite, sa reste mon dernier soucis.

par **chichi** » 18 Nov 2007, 12:07

Un peu d'aide serait la bienvenue.

par **chichi** » 18 Nov 2007, 15:28

Je ne comprend pas où il faut placer le cercle merci.

par **chichi** » 18 Nov 2007, 20:37

Toujours personne pour me donner un coup de main ?

par **rene38** » 19 Nov 2007, 12:28

Trace la droite et le cercle ; ils se coupent en A (et B).

Trace le rectangle de diagonale [OA] dont les côtés sont parallèles aux axes.

Recommence avec le point B.
Que penses-tu de ces rectangles ?

par **chichi** » 19 Nov 2007, 20:19

Il y en a un qui n'est pas juste ?

par **chichi** » 19 Nov 2007, 20:45

Désolé je me suis trompé, oublis ce que j'ai dis.

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