Exponentielle

[Maxime.]

Bonsoir à tous, j'ai commencé les fonctions exp et j'ai un blocage ! c'est certainement tres simple (j'en suis sur) mais je sais plus ..
Ma question est comment résoudre une équation exp ?

l'équation en question est: exp(x)+1 = 2exp(-x)

Je crois que ce sont les exponentielles qui me bloque :marteau:

Merci bcp !

[uztop]

Salut,

tu peux faire un changement de variable X = exp(x)

[AL-kashi23]

Bonsoir, multiplie par exp(x) les deux membres, puis change de variable : X=exp(x) puis résoud une équation du type aX²+bX+c=0 ...

[Maxime.]

Merci à vous deux,

J'ai fais quelque chose mais je doute du résultat:

-2exp(-x) + exp(x) + 1 = 0

<=> -2X + X + 1 = 0

Delta=9

x1= -1/2
x2= 1

<=> exp(x) = -1/2 (impossible) ou exp(x) = 1
<=> x= ln 1

:briques:

[uztop]

-2exp(-x) + exp(x) + 1 = 0

-2X + X + 1 = 0

:briques:

Non, fait attention, qd tu poses X=exp(x)
On a exp(-x) = 1/(exp(x)) = 1/X
Donc ici ton expression devient
-2/X +X +1 =0
Il n'y a pas de probleme de definition puisque exp(x) != 0 quel que soit x
Donc tu peux tout multiplier par X
-2 + X² + X =0

PS: != signifie différent de

[Maxime.]

Ok je me doutais que le exp(-x) n'était pas égal à -X ^^"
Merci je vais essayé de le faire et je reposte.

Edit:

-2/X + X + 1 = 0

<=> -2 + X² + X = 0
<=> X² + X - 2 = 0

D= 9

x1= 1
x2= -2

Donc exp(x)=1
<=> x= ln 1


Ce que je ne comprends pas c'est que je trouve le même résultat que tout à l'heure ... j'espère que c'est bon ...

[Maxime.]

Up

c'est pour voir mon edit (gérant un site et un forum je sais ce que c'est que les doubles posts ^^)

post à supprimer :happy2:

[uztop]

Ok je me doutais que le exp(-x) n'était pas égal à -X ^^"
Merci je vais essayé de le faire et je reposte.

Edit:

-2/X + X + 1 = 0

-2 + X² + X = 0
X² + X - 2 = 0

D= 9

x1= 1
x2= -2

Donc exp(x)=1
x= ln 1


Ce que je ne comprends pas c'est que je trouve le même résultat que tout à l'heure ... j'espère que c'est bon ...

Oui c'est bon, pour compléter, tu peux dire que ln 1 =0
x=0

[Maxime.]

Merci beaucoup pour ton aide uztop (et AL-kashi23) :we:

Je reviendrais demain pour continuer mes révision ^^

Bonne nuit

[Maxime.]

Bonjour à tous,

Je dois dériver la fonction f ;) x ;)=;)3x;)1;);)3x;)1

Et montrer qu ' elle est égal à f ' ;) x ;)=9/2 ;)3x;)1

J'ai essayé multiple combinaisons mais je n'arive pas à arrivr à 9/2 .. enfin à arriver à la fonction voulu
Merci d'essayer de me mettre sur la voie ^^

Edit: désolé d'avoir poster sur ce sujet je croyais que je fesais sur un nouveau :mur: