Intégrale et changement de variable

[blowcoxx]

Bonsoir.
Je dois calculer l'intégrale de 0 à pi/2 de :
I=1/(a*cos²x+b*sin²x) dx
On doit utiliser le changement de variable t=tan x.
Donc normalement les nouvelles bornes de l'intégrales seront 0 et tan(pi/2)??
tan(Pi/2) n'est pas défini alors comment fait-on ensuite pour calculer l'intégrale??

[come]

il faut que tu introduises une nouvelle valeur dans tes bornes je pense qui doit etre comprise entre 0 et pi /2 le plus proche de pi/2 possible de telle sorte que tu fasse l'integrale de 0a tan(C) avec c la valeur que tu auras définie + intégrale de c a pi/2 de ton axpression essaye comme ca je te promets rien

[blowcoxx]

oui mais même, l'intégrale de c à pi/2 je pouré toujour pas le calculer...

[xyz1975]

Bonjour
Il y a plusieurs méthodes, si vous avez étudié les intégrale impropres les choses sont faciles le changement de variable que vous avez fait fonctionne et on étudie la convergence de l'intégrale impropre qui est convergente.
Si vous êtes en 1ere année et vous insistez sur le changement de variable t=tanx alors à ce moment là il faut d'abord décomposer votre intégrale en une somme de deux intégrale la première a pour borne 0 et pi/4 (par exemple) la deuxième (pi/4 et pi/2) faites un changement de variable pour la deuxième en posant u=(pi/2)-x.
Remarque :
On peut calculer cette intégrale sans bornes ensuite remplacer à la fin du calcul les valeurs de t sachant que tan(pi/2)=+infini (c'est une intégrale en fait impropre)

[blowcoxx]

Je suis en 2eme année et j'ai fait les intégrales impropres.
J'arrive toujours pas à montrer que c'est convergent...