(In)Equation d'Exponentielle

[cpasmoi]

Bonjour a tous !

J'ai un petit probléme avec certaines équations et inéquation mettant en scéne l'exponentielle ! Autant dire que c'est pas facile pour moi !

e^(x)+e^(1+x)+(e+1)=0

e^((2x-1)/(3x+1)) sup ou égale à 1/e²

Voilà j'ai besoin d'aide pour trouver la réponse !Si vous pouvez me guider me donner quelques etapes sa m'aiderais

Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

Sachant que l'exponentielle est strictement positive ...
----------------------------------------------------
s'écrit aussi
Prends le logarithme (fonction strictement croissante) de chaque membre

[cpasmoi]

Merci pour ton aide !

Pour la premiére équation, je me suis légèrement trompé en recopiant puisque qu'il s'agit de

e^(x)+e^(1+x)-(e+1)=0
donc sa donne e^(x)+e^(1+x)-e-1=0 mais je suis légèrement bloqué pour retrouver la forme qui permet d'enlever les exponentielle

Pour le deuxième je suis arrivé au résultat suivant : x sup ou egale à -2/5

[Babe]

pose e^(x)=X
qui te donne X + eX -e -1=0 (notons que e^(x+y)=e^(x).e^(y) )
X(1+e)=1+e
X=1
e^x=1
x=0

[cpasmoi]

Merci pour ton aidre et tes explications qui m'ont permis de comprendre !
Un grand merci

Et pour mon inéquation, ext ce le bon résultat